整理和复习第一课时导学案

小数乘除法整理与复习（预案）

一、知识整理

1．学生整理汇报

师：这节课，我们来对小数乘、小数除法这两章内容进行复习，课前同学们对知识进行了整理，先同桌互相交流一下，这两章我们学习了哪些内容？

生：

2．知识整理归纳

（两种形式）

师：像这种大括号式或树状式梳理知识是非常好的方式。

师：同学们在整理两章内容时，同学们都先整理（小数乘法）的知识点，出示：

再整理（小数除法）的知识点，出示：

呈现PPT：

1

师：同学们，仔细观察这两章整理的知识点，比一比，发现这两个内容首先都研究了……（比如（PPT出现红体字），也就是说研究了计算方法。

板书：

还研究了……

板书：

除此之外，我们又研究了……

师：通过知识整理，这两章我们主要共同学习了计算方法、近似数、四则运算、解决问题这四块内容，除此还研究了循环小数和用计算器探索

2

规律。

二、回顾与复习

师：下面通过这两组题，我们再来复习这些内容（手指黑板）。

出示： 第一组 第二组

1.2×0.15 2.81×0.7 4÷1.5 0.765÷0.85 0.78＋0.22÷5 0.125×7.41×80 师：一、二两组组选择第一组三道计算，三、四两组组同学选择第二组三道计算。边算边回忆小数乘除法计算的相关内容

1．交流梳理，算法整理

①2.81×0.7、1.2×0.15 师：你是怎么样算的？

生1：看作281乘7，积的末尾向左数三位点上小数点。

生2：看作12乘15，积的末尾向左数四位，位数不够，在前面补上一个0，再点上小数点，最后把末尾的0划去。

师（追问）：小数乘法先转化（按整数乘法计算）再由（点上小数点）。

②0.765÷0.85、4÷1.5 师：回顾了小数乘法的计算方法，我们再看看小数除法。

生1：看作7.1除以25，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。

生3：看作40除以15来计算。

师（追问）：小数除法我们先是转化（除数是整数的除法计算），再计算。

③4÷1.5 PPT出示过程

3

师：看商，2.66…是一个循环小数，表示2.66……（指着商只写了一个6）你怎么知道下面都是6？

生：余数10重复出现，所以商6也重复出现。

小结：余数10不断重复出现，商6就这样也不断重复出现。

④0.78＋0.22÷5 、0.125×7.41×80 师：做的都对吗？先算（除法）再算加法；应用什么？

师：小数的《运算顺序》、《运算定律》与以前学习的整数运算顺序、定律是一样的。

3．沟通联系

师：同学们，通过对小数乘除法计算的复习，小数乘法和小数除法在计算上有什么共同之处？（小数乘法是转化成整数乘法，小数除法是转化为除数是整数的除法。）板贴《整数乘除法》

师：看来小数乘除法和整数乘除法在计算上有着密切的联系，还有什么联系？

生：小数的运算顺序，运算定律与我们学的整数运算顺序、定律是一样的。

4．应用

师：我们说会熟练地计算，还要会用，你看，下面两道实际问题，你会选择上面的哪个算式？结果又是多少？

4

出示

（1）做一套童装需1.5米，4米布最多可做（ ）套这样的童装。

师：（让学生读一遍）选择上面的哪个算式解决（及时板书四舍五入、进一法）

出示：

（2）每千克青菜2.81元，买0.7千克青菜需要付（ ）。

师：这两题共同结果是用近似数来表示，除了这里的用四舍五入法、去尾法，还可以什么方法求近似数？板书《进一法》

小结：是啊，解决问题，可以根据生活实际来求近似数。

师：刚才我们通过六道练习进行了知识复习，下面我们继续通过练习复习。

三、提升巩固

（一）、选择题

先出示选择题第一题

1．哪个计算是正确的（ ）。7.8/0.75

师：A心理（学生说出理由后，边讲边显示订正）C你们是怎么认为认为算正确的。还可以怎么想？出示简便计算。

师：这题的结果是小于1，不可能是3.45，下面哪道算式可能是3.45。

5

下面得数可能是3.45的是（ ）

A. 11.04÷0.3□ B. 11.04÷3.□ C.3.45×0. 8 师：小数进行乘除计算的时候，你想提醒同学们什么？

再出示选择题2、3题

2.请观察右边竖式，方框中的数看不清了，商应该是（ ）

6A.1.26 B.1.266 C. D. 1.261.2评：你是怎么想的？谁听明白了？也来说一说。在这样写下去（还是10 ）

为什么不是D这个选项？（余数4、10重复出现）

（学生先错后对怎么引，先对有怎么引）

小结余数不断出现，商也不断出现。

3. 有两摞同样的纸，第一摞有100张，第二摞大约有（ ）张。

A.600；B.500；C.700；D.615 师：你们是怎么想的？为什么不选用100÷1.2×7.4 师：在解决问题的时候，除了笔算、口算，借助工具（计算器），我们还可以利用数据的特点可以估算。

（二）、解决问题

1.一瓶橄榄油重3.□□千克，小数部分被弄脏了看不清，已知这瓶油约3.7千克，那么这瓶油可能是（ ）千克。

学生来讲

小结：研究问题的时候，为了更清楚的研究问题，我们可以借助线段图、

6

数轴等直观图帮助我们理解。

三、解决问题

（三）解决问题

2．

师：同样款式的手表，哪儿标价低？你还想知道什么？出示汇率

美国：219×6.33＞200×6=1200（估小）

日本：12999×0.08＜13000×0.08=1040（估大）

中国：1099 合理的选用计算方法来解决。

1. 玲玲家装修新房，厨房面积有14平方米，铺宽1.25米，长2.06米的长方形瓷砖，8块够吗？

生1：1.25×2.06×8 ＝2.575×8 ＝20.6（平方米）＞14平方米

生2：1.25×2.06×8 ＝1.25×8×2.06 ＝10×2.06 ＝20.6（平方米）＞14平方米

生3：宽1.25米＞1米，长2.06米＞2米，一块长方形瓷砖的面积＝长×宽＞2平方米，8块就＞16平方米，肯定就＞14平方米。（板贴：运用估算解决问题）

师：刚才同学们用了3种方法：一般算法、简算、估算，你喜欢哪一种？为什么？

师：下面这道题你会选择哪种方法来解决。

7

师：如果用边长是0.98米的正方形瓷砖铺地，12块够吗？

生：估算、一般计算

师：还有别的方法吗？（没）看来我们在解决问题的时候要根据题目中数据的特点选择合适的方法来解决问题。

小结：在用计算解决问题的时候，可以笔算，口算，也可以根据数据的特点进行巧算，还可以估算，借助估大和估小的策略方便的得到结论。

三、回顾反思

通过这节课的学习，相信同学们对小数除法有了一个更深的理解。

师：（观察黑板）这节课对小数乘除法进行整理与复习，我们是怎么来复习的？你有什么收获？

（边算边梳理知识，然后通过一些题目提高自己）

师：这么多的内容我们复习和做了那么多内容，不外乎关于两大类———计算和解决问题。

8