整理和复习板书设计及设计说明

人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》教学设计吉埠镇中心小学 蔡毅

一、教学内容分析

人教版义务教育教科书五年级数学上册第六单元第三课时《三角形的面积》本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

二、学生学习情况分析

学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。学生对于这部分内容会有较大的兴趣，在让学生理解和操作三角形的面积推导公式有一定的障碍。

三、设计思想

学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。

四、教学目标

1、通过动手操作，使学生经历计算公式的推导过程，培养学生的分析推理能力。

2、运用面积计算公式，使学生学会运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

3、引导学生运用转化的方法探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。

重点：理解并掌握三角形面积的计算公式，会应用公式解决实际问题。

难点：理解三角形面积的推导过程。

六、教学过程设计

（一）课前导入

1、回顾尝过图形的面积

师：到目前为止我们学过哪些图形的面积？

生：长方形、正方形、平行四边形

师：这些图形的面积是怎样计算的呢？

生：长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

2、回顾平行四边形面积的推导过程

师：请同学们回顾下我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？

生：把平形四边形转化成长方形来推导的。

师：谁来说一说推导过程？

学生说，课件演示。

3、流动红旗引入新课

师：教师将同学们上个星期获得的荣誉请进了课堂，猜一猜是什么？

生：流动红旗。（课件演示）

师：上个星期经过同学们的努力，我班获得了文明班级的称号，希望这节课，同学们能做得比上个星期更好，能做到吗？

生：能！

师：有这个流动红旗中也蕴含着许多的数学知识。比如，它是什么图形？

生：三角形。

师：假如老师想做一条流动红旗，需要多大的布呢？该怎么办？

生：求出三角形的面积。

师：今天我们就一起来研究怎样计算三角形的面积。（提示课题：三角形的面积）

（二）探索新知

1、动手操作

师：在研究平行四边形的面积公式时，我们是将平行四边形转化成长方形来推导的。那三角形的面积你打算怎样研究？

生：将它转化成长方形、正方形或平行四边形来研究。

师：老师给同学们准备了大小不同的三角形，四人为一组，想一想可以拼成哪些学过的图形？并填写实验报告单。

1 2 3 2、交流拼法

师：都已经拼好了，谁来介绍下你这一组的成果？

选择的三角形的形状

拼成了什么图形

学生分组讨论，并完成报告单。

（1）用2个完全一样的直角三角形拼成一个长方形和平行四边形

师：我这也有两个直角三角形，能拼成长方形吗？

生：不能。

师：用的是两个什么样的直角三角形？

生：2个完全一样的直角三角形。

师:你怎么知道是两个完全一样的直角三角形？

生：因为放在一起能完全重合。

师：你是怎么拼出长方形的？

生：找到相等的边，捏住一个顶点，先旋转180度，再平衡。

（课件演示）

（2）2个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形

师：那锐角三角形又可以拼成什么图形？

生：也可以拼成平行四边形。

师：你能到前面来演示一遍吗？

学生演示，课件出示。

（3）2个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

师：那两个钝角三角形呢？

学生汇报，并演示。

3、比较观察

填完整表格

师：这几种拼法有什么共同特点？

生1：任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

生2：长方形是特殊的平行四边形。

4、观察、揭示公式

师：通过拼组，将两个完全一样的三角形拼成了学***形四边形。

请思考：

（1）三角形的底和高与拼成的平形四边形的底和高有什么关系？

（2)三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3)你能根据平行四边形的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式吗？

学生讨论并汇报：

生1：三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。

生2、

三角形的面积 = 拼成的平行四边形的面积

÷ 2 = 平行四边形的底×平行四边形的高÷ 2 生3：三角形的面积 = 三角形的底×三角形的高÷ 2 三角形的面积

＝

底

×

高

÷ 2 师：如果用S表示面积，a表示底，h表示高，能用字母表示三角形的面积公式吗？

生： S = a h ÷ 2

5、运用公式

出示例题：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：能用今天学习的知识解决这个问题吗？

学生计算，并汇报。

生：S = ah÷2 = 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650(cm2）

6、理解三角形的底和高是相对应的。

师：这样能计算出三角形的面积吗？

生：不能

师：那这样呢？

生：可以。

师：请你动手算一算。也就是说求三角形的面积时，底和高必须是相对应的。

（三）巩固练习

1、口算下面三角形的面积。

2、平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。

3、用两种方法计算下列三角形的面积。

4、下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

（四）课堂小结

今天你有什么收获？

（五）作业布置

1、计算下面三角形的面积

（1）底是5.4dm,高是0.5m。

（2）底是12.6cm,比高长4.6cm。

2、一块三角形稻田，底长210m，是高的1.4倍。这块三角形稻田的面积是多少公顷？

六、板书设计

三角形的面积

＝

底

×

高

÷ 2 S = a h ÷ 2

例1 S = ah÷2 = 100×33÷2 = 3300÷2 = 1650(cm2）

答：它的面积是 1650平方厘米。