探索圆柱的体积公式优秀说课稿

圆柱的体积

教学目的

1．引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。

2．会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。

3．引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养同学们解决实际问题的能力。

教学重难点

圆柱体体积计算公式的推导过程。

教学准备

多媒体课件、教具。

教学过程 一、创设情境、设疑导入

（一）复习铺垫

引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样的？说一说这公式是如何推导出来的？

（二）谈话引入

1．让学生思考讨论：怎样计算圆柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

2．这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）

二、自主探究、学习新知

（一）探究圆柱的体积与高、底面积的关系

1．教师演示（利用课件动画演示圆柱体与高、底面积关系）。 （1）比较底面积的关系。

（2）比较高的关系。

（二）探究推导圆柱的体积计算公式。

1．教师演示（利用课件动画演示把圆柱拼成近似长方体）。

（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？

（2）通过刚才的实验你发现了什么？

拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系。

2．让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。

（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？ （2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？ （4）平均分成的份数越多，拼成的长方体形状怎样？（学生讨论）

3．推导圆柱的体积公式。 （1）圆柱体的体积怎样计算？

（2）用字母表示圆柱的体积公式。拼成的近似长方体的体积＝原来圆柱的体积；拼成的近似长方体的底面积＝原来圆柱的底面积；拼成的近似长方体的高＝原来圆柱的高；

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4．引导学生进一步讨论后交流。

（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件？ （2）如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积。

三、练习巩固、应用拓展

（一）巩固练习 1．已知：S h 直求 v r h 先求s 再求v d h 先求r 再求s 然后求v （二）拓展训练

1．如何求圆柱体的体积。

（1）会计算它们的体积。 （2）试写出它们的体积公式。 2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

四、总结延伸 通过本节课的学习，让学生谈谈本节课学后有什么收获？

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