成正比例的量课件配套优秀

成正比例的量

教学目标:

1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例的意义。

2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3.用表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。

教学重点:理解正比例的意义。

教学难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定,概括出成正比例的概念。

教具学具:多媒体

教学过程:

一、观察实验,引入新课

1.认识实验器材

(1)谈话:同学们,你们喜欢做实验吗?我们一起去实验室瞧瞧吧!(课件出示:实验桌和实验器材。)

(2)提问:实验桌上有什么呢?

学生汇报:6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。

(3)出示实验报告单:

(4)水的体积与高度的统计表

(5)引导观察:从这张实验报告单里,你能获得哪些信息?

2.观察实验

(1)观看课件:水的高度究竟是多少呢?我们来看看同学做实验的情况,注意记录每一个玻璃杯中水的高度。

(2)汇报记录,教师完成统计表

二、探究成正比例的量

1.观察变量

小组讨论:它有哪几种量呢?

体积和高度这两种量有变化吗?

体积和高度的变化有什么规律?

汇报:水的体积增加,高度也相应增加。水的体积减少,高度会相应降低。2.引导研究定量

(1)思考:看着统计表的这两种量,你还能想到什么?

(2)出示水的体积与高度的统计表

师:每个圆柱的底面积有什么关系?

(3)介绍:体积和高度的比值,是底面积。在这里,底面积相同,数学上叫做“一定”。(板书:(一定))

3.认识成正比例的量

(1)再次观察统计表

(2)质疑:具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢?请到数学书去寻找答案吧

(3)汇报交流:水的体积和高度有什么关系?水的体积和高度叫做什么量?

4.揭题:今天我们一起研究了成正比例的量。(板书:课题)

5.教学字母关系式

(1)讲述:如果表中第一种变化的量用x表示,第二种变化的量用y表示,不变的量(即定量)用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?

(2)根据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必须具备哪些条件?

(4)小结:两种量要有关联。

一个量增加,另一个量随着增加。一个量减少,另一个量随着减少。

两种量的比值一定

(5)将实验结果用图像表示

三、引导举例,强化认识

1.举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

2.讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量的比值是否一定,只有比值一定,这两个量才成正比例。

四、巩固练习,拓展提高

1.出示数学书第1题。

一架飞机的飞行时间和航程如下表。

(1)算一算各组航程和相应飞行时间的比值,并比较比值的大小。

(2)这个比值表示什么意思?

(3)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。

(1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。

(4)书的总页数一定,已经看的页数和未看页数。

3.拓展练习。

(1)正方形的边长和周长是否成正比例。

(2)正方形的边长和面积是否成正比例。

五、畅谈收获

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

中相对应的两个数比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系 y/x= k(一定)

教学反思:

本节课中先从孩子们熟悉的量入手,在观察、对比、计算中发现量与量之间的关系,从而给出成正比例关系的量的定义,孩们真正理解了成正比例量的条件,也能根据条件判断两个量是否成正比例。