探索圆柱的体积公式PPT及课堂实录内容

《圆柱的体积》教学设计

深州市前磨头镇第四完小 王凤菊

教学内容：

冀教版《九年义务教育六年制小学数学》六年级下册第四单元第三节《圆柱的体积》。

教学目标：

1、知识技能

结合具体情境，运用迁移的规律,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题,培养学生初步的空间观念。

2、过程方法

让学生经历观察、猜想、拼摆、找关系、推导、动手操作等过程，体验和理解圆柱体积公式的推导过程，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，渗透数学思想，体验“转化”的数学研究的方法。

3、情感态度价值观

让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想，培养学生解决问题的能力，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦，激发学生热爱生活、勇于探索、团结合作的情感。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程

设计理念：倡导动手实践、自主探究、合作交流等数学学习的重要方式，经历猜想——验证猜想——得出公式的学习方法，体验“转化”的数学研究的思想。

教具准备：课件、圆柱体、长方体圆柱体图片、笑脸。

学具准备：圆柱形拼摆学具。

教学过程：

一、课前热热身

1.师生互动交流

2.猜谜语活动

【设计意图：师生互动交流，拉近与学生的心理距离，同时以猜谜语形式引出长方体圆柱体等立体图形，为本节学习内容拉近知识的距离。】

二、情景引入。

1、课前的谜底都是什么形状的? 2、长方体、正方体的体积公式分别是什么？圆柱的体积怎样计算？——板书课题

【设计意图：在这个环节设计观察活动，回忆长方体、正方体体积的计算公式，为下面圆柱体体积计算公式的探究活动做好铺垫。】

三、学习新课——探索圆柱的体积公式。

（一) 师生猜想：

1、猜想一下，圆柱的体积应该怎样计算？

2、要想进一步验证我们猜想的正确性，应先了解什么是圆柱的体积？

【设计意图：通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生经历数学学习“猜想”的过程。】

（二）认识圆柱的体积（学习例1）

1、课件出示例1，亮亮和爷爷同一天过生日。

（1）

观察上面的情景，你想到了哪些问题？

（2）

出示蛋糕图，你看到了什么？

（3）什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。）

2、下面是两个茶叶筒

（1）哪个茶叶筒的体积大？

（2）怎样比较两个茶叶筒的体积大小呢？

3、你想怎样求圆柱的体积，也就是你想怎样去探究圆柱的体积呢？

【设计意图

：

通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣，体会“转化”的数学思想。】

（三）探索圆柱体积公示的推导过程（学习例2）

1、体验圆柱形状的转化

（1）提出问题：

a你想怎样去验证刚才的猜想呢？

b你想怎样去把圆柱体转化成以前学过的长方体呢？准备把它切成多少份？

【设计意图：通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回想“转化”的数学方法，教师问，你是怎样把圆柱体转化成以前学过的长方体呢？准备把它切成多少份？确定了学生探究方向的正确性，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。】

（2）小组体验

a按照你的想法，借用手中的学具，拼摆一下，怎样转化成长方体？摆的时候要说一说，你是怎样摆的？小组合作完成。

b小组活动，教师巡视

（3）小组汇报展示

a小组分别汇报拼摆结果，像什么？

b 谁还有不同的拼法？边演示边讲拼摆的过程，用上先...再...然后... c 教师屏幕演示

（4）师生总结

a回顾以上三种不同的拼法，平均分成4份、8份、16份......照这样，一直分下去，会是32份、64份.....拼成的图形会怎样？

b看拼出的图形，你发现了什么？

【设计意图：本环节教学让学生根据已有的知识经验，通过拼摆，引导学生体验转化的数学思想，同时也发展了学生的抽象概括能力。】

2、

验证猜想，准确寻找关系

（1）小组继续讨论：在拼接图形的前后，这两个图形有什么变化？

（2）小组汇报：

a指名汇报

b同学补充

c谁还有发现？

【设计意图：本环节教学，引导学生认真观察，努力寻找图形转化前后的变化情况，激发学生思考的热情，培养学生分析、比较、归纳、创新的能力。】

3、确定猜想，推出公式

（1）现在用你们发现的这些等量关系，怎样借助长方体的体积来推导出圆柱的体积公式？

（2）指名再说一遍，同时课件演示。

（3）师生共同描述，完成板书。

（4）用字母表示。V=Sh。

【设计意图：学生经历了筛选推导圆柱的体积公式有价值的条件，有条理，有

逻辑的，完成了圆柱体体积公式的推导；教师课件动态演示，直观形象的验证了猜想的正确性，激发了学生学习的积极性，探究的热情，成功的快乐感。】

（四）课堂收获总结

通过这段时间的学习，你有那些收获？

四、当堂检测

1、计算下面圆柱的体积。 (课件出示)

2、判断下面的说法对吗？

（课件出示）

3、解决问题

（课件出示）

4、动脑筋，我能行

求这个不规则图形的体积？（课件出示）

【

设计意图：在练习的编排上，设计有梯度，由简到深，体现了层次性，较低层次，运用圆柱体积公式求圆柱的体积；较高层次是将不规则物体转化成规则的圆柱体，强调“转化”的数学思想，再求出体积。体现了练习的阶梯性，符合学生学习循序渐进的规律，同时满足不同层次的学生都有不同层次的发展。】

五、拓展延伸

猜测：这些图形的体积公式该是怎样的？（课件出示）

板书设计：

圆

柱

体

的

体

积

转化成

h h

发现： 长

方

体

的

体

积 = 底

面

积

×

高

圆

柱

体

的

体

积 = 底

面

积

×

高

字母公式： V = S h

【板书设计意图: 本板书设计，充分调动学生各种感官，完成从观察→操作→比较→归纳的认知过程。让学生感悟到：探索圆柱的体积公式，需要经历图形转化、发现关系、得出结论的过程。本板书设计，彰显了本节课的内容命脉和学生学习的方法。】

课后反思: 本节课主要是引导学生探索并掌握圆柱的体积公式，主要重视了以下几方面：

1、重视先猜想、再验证的思路来引入教学。

新课伊始，通过猜谜语活动，引导学生来回忆三个几何体，回想长方体和正方体的体积，猜想圆柱的体积，到认识圆柱的体积，然后比较茶叶筒体积的大小，教师再次抛出问题：这仅仅是猜想，那用什么办法验证呢？学习圆柱的体积的计算就是当务之急，更能体现探索《圆柱的体积计算公式》的必要性。

2、重视“转化”的数学思想，利用旧知识，解决新问题的方法来展开教学。

在《体验圆柱形状的转化》的环节，教师提出问题：

a你想怎样去探究圆柱的体积呢？b你想怎样去把圆柱体转化成以前学过的长方体呢？准备把它切成多少份？【设计意图：通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回想“转化”的数学方法，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。】

在《猜想，准确寻找关系》的环节，教师提出：小组继续讨论，在拼接图形的前后，这两个图形有什么变化？【设计意图：本环节教学，引导学生认真观察，努力寻找图形转化前后的变化情况，激发学生思考的热情，培养学生分析、比较、归纳、创新的能力。】

在《确定猜想，推出公式》的环节，教师提出：现在用你们发现的这些等量关系，怎样借助长方体的体积来推导出圆柱的体积公式？【设计意图：学生经历了筛选推导圆柱的体积公式有价值的条件，有条理，有逻辑的，完成了圆柱体体积公式的推导；教师课件动态演示，直观形象的验证了猜想的正确性，激发了学生学习的积极性，探究的热情，成功的快乐感。】

3、在练习题的编排上，具有层次性。

练习题的设计有梯度，由简到深，体现了层次性，较低层次，运用圆柱体积公式求圆柱的体积；较高层次是将不规则物体转化成规则的圆柱体，强调“转化”的数学思想，再求出体积。体现了练习的阶梯性，符合学生学习循序渐进的规律，同时满足不同层次的学生都有不同层次的发展。

4、板书的设计，简单明了。

本板书设计，简单明了，力求做到，充分调动学生各种感官，完成从观察→操作→比较→归纳的认知过程。让学生感悟到：探索圆柱的体积公式，需要经历图形转化、发现关系、得出结论的过程。本板书设计，彰显了本节课的内容命脉和学生学习的方法。

不足之处：

在学生们动手操作时，我处理的有点急,没有给学生充分的思考和探究的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。认真分析教材，数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。让数学课堂更贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发

学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。