测量课时教学实录

复习立体图形

课型:复习课教师史会霞

教学内容:复习立体图形

教学目标:

1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。

2.让学生在操作、讨论等活动中,进一步整理学过的有关立体图形方面的知识,并掌握相应的技能。

3.使学生在系统复习的过程中,体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。

重点、难点:

1. 明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征,会运用有关知识解决实际问题。

2. 空间想象能力的培养。

教学准备:

课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形

教学过程

一、游戏导入

讲课之前让我们先做一个游戏,这个游戏叫“我说你猜”。之前,我们已经认识了很多立体图形,请你根据我的描述,猜测一下,可能是什么立体图形?看谁反映最快。

有6个面,其中一个面是长方形。(可能是长方体)

有6个面,其中一个面是正方形。(可能是正方体,也可能是长方体)

我摸到一个曲面,还摸到2个平面圆。(可能是圆柱)

我还是摸到一个曲面,哟,还扎我手呢。(可能是圆锥)

师:同学们思维真敏捷。那么,这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。

PPT1

二、回顾整理

(一)如何分类图形。

师:首先请同学们思考一个问题:如果把这些立体图形根据结构特点分两类,你打算怎样分?

让学生自由发表意见,展开讨论。

(因为长方体和正方体的面都是平面分为一类,而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。)

(二)复习长方体和正方体各部分名称及其特征

1.摸一摸,体验立体图形的特征,并归纳填表。

师:好!我们就按照同学们的分类来整理复习,先研究长方体、正方体,再探讨圆柱、圆锥。

大家先摸一摸你准备的长方体和正方体,想一想它们各部分名称是什么?PPT表1

它们在点、线、面上各有哪些相同点和不同点?师生小组展开讨论,学生先说,老师再说。

2.展示汇报:

相同点:

都有6个面12条棱8个顶点。相对面的面积相等,每一组互相平行的4条棱的长度都相等。

不同点:长方体:6个面一般是长方形,也有可能有2个相对的面是正方形。

正方体:6个面是相等的正方形,6个面的面积都相等,12条棱的长度都相等。

关系:正方体是特殊的长方体。

师根据学生的汇报,出示PPT

(三)复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。

师:你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好,真不错!老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥的特点。PPT。现在请各小组拿出圆柱、圆锥,摸一摸,仔细观察,感受一下圆柱、圆锥在结

构上(底面、侧面、高)有哪些特点?

(1)学生仔细观察圆柱、圆锥,自主感知它们在结构上有哪些特点。

(2)小组讨论,主动探索,合作交流。

(3)全班汇报交流,学生回答。老师出示PPT

底面侧面高

圆柱两个完全相同的圆展开是一个长方形(或正方形)两底面之间的距离(无数条)圆锥一个圆展开是个扇形顶点到底面圆心的距离(一条)

师根据学生的汇报,出示幻灯片

(四)立体图形的表面积和体积

师:对于立体图形的特点,同学们整理得真好!下面我们重点复习立体图形的表面积和体积。

1、首先思考什么是表面积?

(组成这个立体图形所有面的面积之和,叫做这个立体图形的表面积。)

正方体的表面积是什么?表面积公式是什么?长方体、圆柱......PPT

2、表面积就是图形所有面的面积之和,什么是体积?

(物体占空间的大小叫物体的体积)

看这个长方体,它不仅占底面的面积,还占空间的高度,而且它的上下一般粗细,它的体积公式是什么?正方体、圆柱、圆锥......PPT

请观察:长方体、正方体、圆柱的体积有什么相似之处?

(都是底面积×高)

三、巩固复习,强化提高

对于立体图形的知识同学们思路清晰,对答如流,现在就让我们来到数学的森林中探险吧!大家要怎样啊?(睁大火眼金睛,看清题目要求。千万别----掉进陷阱)

(一)选择题

1、一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余4个面的面积(B)

A. 不一定相等B. 一定相等C. 一定不相等

2、一个正方体,如果它的棱长缩小到原来的1/3,它的体积就缩小到原来的( C)

A、 1 /3 B、1 /9 C、1/27

(二)判断题

1、正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。(√)

2、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,则底面积扩大到原来的4倍。(√)

3、一个圆柱的底面直径是d,高是πd,沿高剪开,它侧面展开图是正方形。(√)

4、圆锥的体积和圆柱的体积的比是1∶3。 (×)

(三)填空题

1、把一根长3米、底面直径为20厘米的原木锯成相等的3段,表面积增加(1256 )平方厘米。

2、一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等,已知圆柱的高是15厘米,圆锥的高应是( 45 )厘米。

3、一个正方体的体积是216立方厘米,和它底面积和高分别相等的圆锥的体积是

( 72 )立方厘米。

4、圆柱的底面半径扩大为原来的3倍,高不变,底面周长扩大为原来的( 3 )倍,体积扩大为原来的( 9 )倍。

(四)解决问题

1、把一根长1米的圆柱形铁棒锯成3段,表面积比原来增加了0.36平方分米,这根铁棒的体积是多少?

1米=10分米 0.09×10=0.9(立方分米)

0.36÷4=0.09(平方分米) 答:这根铁棒的体积是0.9立方分米。

2、下面是广场上的一根圆柱形花柱，花柱的底面周长是628厘米，高是3米。花柱的上面和侧面都是盆花。如果每平方米大约有20盆花，这个花柱上大约有多少盆花？

628厘米=6.28米

6.28÷3.14÷2=1(米)

3.14×3+3.14×1

=9.42+3.14

=12.56(平方米)

12.56×20≈251(盆)

答:这个花柱上大约有251盆花 。

3、把一个底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，如果圆锥的底面积是 62.8平方厘米，它的高是多少厘米？

10÷2=5(厘米)

3.14×5×8×3÷ 62.8

=3.14×25×8×3 ÷ 62.8

=5×2×3

=30（厘米）

答：圆锥的高是30厘米．

4、有一个圆锥形沙堆的底面积是540平方分米，高是2米，将这些沙铺在一个长是3米，宽是6米的长方形沙坑里。你知道这些沙子能铺多厚吗？

540平方分米=5.4平方米

5.4×2÷3÷（3×6）

=3.6÷18

=0.2（米）

答：这些沙子能铺0.2米

5、一个圆柱形橡皮泥，底面直径是8厘米，高是3厘米。如果把它捏成底面积与圆柱同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？如果把它捏成与圆柱同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？

（1）3×3=9（厘米）

答：这个圆锥的高是9厘米。

（2）8÷2=4（厘米）

3.14×4×3

=3.14×48

=150.72（平方厘米）

答：这个圆锥的底面积是150.72平方厘米。

6、用铁皮制作一个底面半径是20厘米，高是4分米的无盖圆柱形水桶，至少需铁皮多少平方厘米？如果给这个水桶的里面和外面涂上防锈油漆，如果每平方厘米用油漆0.5克，一共需用油漆多少千克？

（1）4分米=40厘米

23.14×20 +3.14×20×2×40 =3.14×400+3.14×1600 =3.14×2000 =6280（平方厘米）

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答:需铁皮6280平方厘米。

四、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

看来这节课同学们的收获真不少,希望大家在运用知识解决问题时能像今天一样勤于思考、灵活运用。

板书设计:

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