圆锥和圆锥的体积公式ppt配套教案板书设计

课题：圆锥的体积

六年级 （下）册 第四单元

第 5 课时

教材分析：

《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材先认识圆锥，掌握圆锥的特点后，通过兔博士的话“怎样求圆锥的体积呢？”引出圆锥体积的探索活动，接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。

学生分析：

学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

教学目标：

1. 通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。

2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

3. 积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点：了解圆锥的特点，圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“sh”表示的实际意义。

教学过程

教学环节

一、导入回顾旧知识

二、认识我们已经认识了长方体、正方体，还你能计算哪些规则物体的体积？

通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。

让学生通过观教

学

互

动

设计意图

圆锥

有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似察、模、操作来认的物品，今天我们一起来认识一下。教师识圆锥各部分的名拿出几种圆锥体物品，让学生说出它们的称。

名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥大家看，老师这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表面。

２．让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点，并想象圆锥侧面展开的形状。

3、我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。

出示35页上面三个实物。

这三个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。数学书上的圆锥，一般都是这样的。

用课件出示圆锥图。圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。

用课件在图上标出底面。

圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。

用课件在图上标出“顶点“。

所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。

学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。

在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o表示，半径用r表示等等。

边介绍边在课件上标出字母。

高

h

面

s 底

重点介绍高

1．教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，教师操作让学生观察，发现两个物体的特点，介绍等底等高。（老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，现在，同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。）

教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面，显示等高；再把圆锥放在圆柱上，显示等底。看着老师的操作，你发现了什么？

观察的真仔细，说的也很好。像这样高同样，底面也同样大的圆柱和圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。

板书：等底、等高。

2．让学生观察圆柱和圆锥，说一说哪三、自学个体积大，为什么？在讨论的基础上提出：与引导---探圆锥占圆柱体积的几分之几呢？

索体积公式

板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的几分之几。我们就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满？

3．提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。

结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。

修改板书，写出三分之一

4．让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。

5．教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式：v=1/3sh.

通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养

了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

我们探索出圆锥的体积公式，怎样用四、应用公式计算圆锥的体积呢，请同学们观察圆公式

锥示意图，说说你都了解到哪些信息？

1．让学生观察圆锥示意图，说一说了解到哪些信息，再自主计算。

2．交流学生计算方法和结果。

1．练一练第1题，指名回答。

五、课堂练习......

2．练一练第2题，求圆锥的体积，由学生独立完成。

3．练一练第3题，已知圆锥底面积和底面半径，求体积。学生独立完成后交流。

板书设计： 圆锥的体积

圆锥的特点: 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3 V=1/3sh

教学反思

进一步理解和巩固圆锥体积公式的灵活应用

巩固了圆锥体的体积公式