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第三章习题3.3 （第一课时）教学设计（一）三维目标：1．知识与技能：掌握直线和直线的交点，二元一次方程组的解，两点间的距离。理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式。2．过程与方法：理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式。通过两点间距离公式的运用，充分体会数形结合的优越性
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习题3.3名师教学视频（文字实录）
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关键词：习题3.3名师教学视频（文字实录）
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第三章
习题3.3 （第一课时）教学设计
（一）三维目标：
1．知识与技能：掌握直线和直线的交点，二元一次方程组的解，两点间的距离。理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式。
2．过程与方法：理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式。通过两点间距离公式的运用，充分体会数形结合的优越性.
3．情感态度和价值观：体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题。
（二）教学重点：
（1）根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点.
（2）平面内两点间的距离公式的应用.
（3）点到直线距离公式的应用. （三）教学难点：
（1）对方程组解的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解.
（2）用距离公式解决一些简单综合问题. （四）学法与教具：
1．学法：讲练结合，自主探究
2．教具：多媒体课件
（五）学情分析：在平面直角坐标系中任意两点间的距离是解析几何重要的基本概念和公式。它为以后学习圆锥曲线、动点到定点的距离、动点到定直线的距离打下基础，也为探求圆锥曲线方程打下基础.
解析几何是通过代数运算来研究几何图形的形状、大小和位置关系的，因此，在学习解析几何时应充分利用“数形”结合的数学思想和方法.
在此之前，学生已学习了直线的方程、两直线的交点坐标，点到直线的距离及两平行线之间的距离，学习本节的目的是让学生灵活的应用这几个公式，深刻体会他们之间的紧密联系，并巩固这节课的内容。
（六）教学过程：
1.复习导入：通过提问的方式复习回顾3.3这节课中四个小节的主要公式及需要注意事项，老师从旁辅助提醒，为例题讲解做好准备。
2.例题讲练：
类型一：
与已知直线平行或垂直的直线方程的求法
例1：求满足下列条件的直线方程：（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0；
（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0；
类型二：距离问题
例2：已知点P(a,2)，Q(-2,-3)，M(1,1)，且|PQ|=|PM|，求a的值。
例3：已知点A(a,6)到直线3x-4y=2的距离为4，求a的值。
例4：已知点A(-3,-4)，B(6,3)到直线ax+y+1=0的距离相等，求a的值。
例5：在x轴上求一点P，使以点A(1,2)，B(3,4)和P为顶点的三角形的面积为10。
注意:
细心运算,规范作答
3.课堂练习：优化设计3.3 4.课堂小结:
通过本节学习，要求大家: ①
掌握直线和直线的交点，二元一次方程组的解，熟练掌握平面内两点间的距离公式，点到直线的距离公式.
②
能灵活运用此类公式解决一些简单问题；
5.布置作业: 课本习题3.3 B组 第1,3题; 课时作业3.3
(七)课后反思:
部分学生对公式的理解和应用还存在一些问题,比如公式记忆不准确,带入错误,化简及计算不认真等,这些问题需要利用辅导课帮助学生解决.
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