习题4.2第二课时教案｜教案在线预览

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必修二第四章习题4.2选讲教学设计刘志奇（石家庄市矿区中学）教学目标：（1）掌握圆上有几个点到直线距离相等的模型；（2）理解圆上点到直线距离常常转化为圆心到直线距离；教学重难点：会利用圆的对称性判断圆上有几个点到直线距离相等。教学过程：1.习题讲解思考：课本P133 B租第三题：已知圆x2y2

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所属课文：习题4.2

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2024-07-04 09:45:09

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学校：石家庄市矿区中学

习题4.2第二课时教案

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关键词：习题4.2第二课时教案

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必修二第四章习题4.2选讲教学设计

刘志奇（石家庄市矿区中学）

教学目标：（1）掌握圆上有几个点到直线距离相等的模型；

（2）理解圆上点到直线距离常常转化为圆心到直线距离；

教学重难点：会利用圆的对称性判断圆上有几个点到直线距离相等。

教学过程：

1.习题讲解

思考：课本P133 B租第三题：

已知圆x2y24，直线l：yxb.当b为何值时,圆x2y24 上恰有三个点到直线l的距离都等于1. 学生独立思考并解答，找学生到黑板展示并讲解解题过程。

2.反思习题

通过习题的讲解体会如何求圆上点到直线的距离

方法：常常转化为圆心到直线距离

进一步提问：有没有可能四个点到直线距离相等，你能总结出所有情况吗？

小组讨论并总结所有情况。

躲媒体展示所有可能情况：

（1）四个点

（2）三个点

（3）两个点

（4）一个点

（5）无

变式练习

变式练习1：已知圆x2y22x4ya50

上有且仅有两个点到直线3x4y150的距离为1，则实数a

的取值范围为

A、（5,7）

B、（－15,1）

C、（5,10）

D、（－,1）

学生思考：以上面的习题有何区别？参数位置不同，但本质相同。（多媒体展示）

变式训练2：若圆x2y24x4y100上至少有三个不同点到直线l:axby0的距离为22,则直线l的倾斜角的取值范围是

（A）πππ5ππππ,

（B）,

（C）,

（D）0,

1241212632注：学生体会数形结合的数学思想。

4.随堂练习：

圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是

（A）30

（B）18

（C）62

（D）52

5.归纳总结

（1）圆上点到直线距离常常转化为圆心到直线距离；

（2）掌握圆上几个点到直线距离相等这个模型；

（3）体会数形结合的数学思想。

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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