阅读与思考 坐标法与机器证明优秀教学设计

基于数学核心素养的高中数学《坐标法与机器证明》教学设计

作者姓名

学科年级

贾淑华

高一

工作单位

教材版本

黑龙江省齐齐哈尔市克山县第一中学

人教A版

一、教学内容分析

《坐标法与机器证明》这一节课是人教A版高中数学必修二第四章第一节后面的阅读与思考，是在第三章章末介绍了一节阅读与思考《笛卡儿与解析几何》的基础上进一步认识坐标法，并用其解决几何问题，并且有了直线和圆的知识点的基础，故在内容上可以涉及直线和圆的相关知识。同时也为用坐标法解决圆锥曲线问题打下坚实的基础。

二、教学目标

1、学生利用课余时间查阅资料了解坐标法与机器证明原理，了解笛卡儿，吴文俊等数学家的相关成就，培养学生收集数据，整理数据，提取信息的分析能力；

2、能利用坐标法解决平面几何问题。

3、利用介绍“吴文俊人工智能科学技术进步奖”的契机对学生进行热爱科学的教育，提高学习数学的热情。

三、学习者特征分析

在第三章章末已经学习了一节阅读与思考《笛卡儿与解析几何》，学生对坐标法已经了解，并且有直线和圆的知识点的铺垫，只是对机器证明的原理不好理解，再有学生基础差异较大，用坐标法解题中涉及的运算，部分学生会有失误，在小组合作中尽量搭配合理。

四、教学策略选择与设计

交互式电子白板，Visual Basic编程软件，几何画板软件等多媒体辅助教学；

遵循“以教师为主导，学生为主体”，“数学教学是数学活动的教学”等教学思想，把提问题作为教学出发点，用问题串引导教学。

五、教学重点及难点

教学重点：利用坐标法解决平面几何问题

教学难点：机器证明原理的理解，坐标法应用

六、教学过程

环节与形式

预设问题

一、情景导入

哪位同学能给大家讲解一下预习案中预设学生活动

各组派代表到前面讲解，预计会有几何法和坐标法两种

设计意图

一题多解体现坐标法优越性

的引例？

二、人物简介

谁能与大家分享一下你了解的数学家笛卡儿？

追问：坐标法的步骤是什么呢？

教师简述发展过程，提及手摇计算机，数学家莱布尼兹，王浩等，引出吴文俊的“吴方法”。

演示

谁能与大家分享一下你了解的数学家吴文俊？

追问：“吴方法”

教师用Basic编程软件演示机器证明的原理

（预计上课十分钟左右开始演示）

三、例题导学

展示例1

展示例2 若学生求得的轨迹有误，教师用几何画板演示轨迹生成过程

变式：求AB的三等分点N轨迹方程

四、总结提升

本节课你学到了什么？

总结，陈述

思考猜想：

独立解答

生答，可补充

生答，可补充

惊讶欣赏

引出课题

通过对人物和坐标法“吴方法”的简介让学生清楚了解其发展过程，从而激发学生的探求欲望，把学生的思维引入到新课学习当中来

通过Visual Basic编程软件的演示来突破难点

的步骤是什么呢？

Visual 细心观察

通过几何画板软件的演示来进一步验证学生观察得到的结论，提高学生学习的兴趣.

直观感知轨迹的生成过程

进一步明确坐标法与机器证明的步骤

五、课后练习

独立确定建系方案

完善化简过程并展示

巩固所学知识

六、布置作业

见练习册

七、PPT及板书设计

坐标法与机器证明

坐标法步骤 例1

例2

八、教学评价设计

学生课堂学习评价表

学校： 班级： 姓名： 项目

A级

B级

有时会溜号

偶尔举手发言

C级

上课无心听讲

很少举手

个人评价

同学评价

教师评价

认真

上课听讲态度认真

积极

主动在课堂上举手发言

自信

大胆表达自己的想法

与人能组织小组同学共同合作

讨论问题

思维能有条理的举出例子方面

以支持其意见

创造能用不同的方法解决方面

问题

我这样评价自己：

同伴眼里的我：

老师的话：

有不同看法不敢提出

回答问题声音很小

能协助并促进小组讨论

能表达自己的意思，但条理性差些

能对问题作出说明

默不作声

不能准确表达自己的意思

不能独立解决问题

注：1、本评价分为定性评价部分和定量评价部分。

2、定量评价部分总分为100分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值。

3、定性评价部分分为“我这样评价自己”、“同伴眼里的我”和“老师的话”，都是针

对被评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高。个人评价可以每天课

后都测，同学评价和教师评价可以一周一测。

九、核心素养体现

我在教学设计中所采用的教学方法主要是学生通过课前查阅资料，搜集数据，提取信息，了解笛卡儿、吴文俊等数学家的相关成就，进而重点练习用坐标法解决平面几何问题，求平面中点的轨迹方程问题，让学生通过自己的努力来实现知识的学习，并通过应用来强化巩固知识。培养学生通过直观想象，归纳抽象，进行逻辑推理、进行数学运算的能力。