复习参考题教学实录及点评

直线的方程复习课教学设计

一、教学分析

平面解析几何联系着“代数学”和“几何学”，学生通过本章的学习达到基本了解平面解析几何的理论基础，掌握直线与方程的联系，并学会利用直线的方程解决相关的几何问题的目的。

在解析几何中，直线是最简单的曲线，方程的形式也较为简单，相关的位置关系在初中已经获得了认知，因此，在本章节的学习过程中，主要以理论依据为基石，熟悉方法为目的，是学生获得快速有效的发现问题本质并熟练解决问题的能力。

二、教学目标



知识与技能

（1）通过对本章知识的整合，对直线与方程的相关问题进行梳理，明确知识点间的内在联系，进一步提高分析和解决问题的能力。

（2）通过几个具体题目的分析与解答，锻炼学生自己构造题目，体验数形结合思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想。



问题解决

教师引导，学生讨论



情感态度价值观

（1）小组合作与组间竞赛，体验成功、快乐学习；

（2）用直线方程的知识解决问题，增强学习的成就感。

三、教学重点

（1）数学概念的深刻理解与清楚辨析；

（2）熟练运用各种数学思想方法解决数学问题。

四、教学难点

（1）根据题设合理选择适当的方法。

五、课时安排

第1课时

六、教学过程设计

项目

师生活动

设计意图

1.求直线斜率的方法

定义法．已知直线的倾斜角为，且90，则斜率ktan. 公式法．若直线过两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，

y2－y1且x1≠x2，则斜率k＝. x2－x12.直线的平行与垂直问题

当两条直线给出一般式时，平行与垂直关系利用系数关系解决．

即l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 开门见山，开始复习的第一步，粗略的回顾以前学过的内容。

知识点复习归纳

l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.

3.距离问题

类别

两点间的距离

点到直线的距离

两平行直线间的距离

已知条件

|AB|＝公式

借用列表格来讲解直线方程的五种不同形式，更好的凸显的各种方程形式的用途和五种形|Ax0＋By0＋C|

A2＋B2|C2－C1|

A2＋B2式之间的联系，使学生更加印象深刻。

A(x1，y1)，B(x2，y2)

x2x12y2y12d＝P(x0，y0)，l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0) l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(A，B不同时为0) d＝

例1.已知过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，

让学生再一则y＝________．

次熟悉“直线的斜率等于倾斜角正切值”这一知识推导出的过两点的直线的斜率公式，加深学生对斜率

典型例题讲解

概念的理解

例2.已知两条直线l1:mx8yn0和l2:2xmy10

（1）若l1与l2交与点Pm,1，求m,n的值。

（2）若l1//l2，确定m,n满足的条件。

体会利用代数方法解决几何问题

练习：直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，垂足为1,p，求mnp的值。

考察学生的实际例3.若三条直线l1:xy0，l2:xy20

，l3:5xky150

应用能力和逆向围成三角形，则实数k的取值范围 思维能力，如果三

条直线不能构成

三角形，则必存在平行直线或三条直线交与一点。

例4.过P1,2引直线l，使它与两点A2,3,B4,5的距离相等，求要求学生能够根直线l的方程。

据已知的条件，选

择适当的直线方

程的形式，写出所求直线

小结

1.

方程形式表示不了的情况要分类处理

2.

设点还是直线，路线选择好

总结本节的内容。

作业

学生标记作业

针对学生实际，对课后书面作业实施分层设置