1.3.3 非（not）ppt配用优秀获奖教案

1.3简单的逻辑联结词

1.3.3（not）教学设计

一、教学目标

1.知识与技能目标：

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2.过程与方法目标：

观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．

3.情感态度价值目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神

二、教学重点与难点

重点：了解“非”的含义，能判断由“非”组成的命题的真假． 难点：命题的否定与否命题的区别，复合命题的否定．

教具准备：多媒体课件

三、教学过程

学生探究过程：

（一）思考、分析

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）①35能被5整除； ②35不能被5整除；

（2）①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。

学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。

（二）归纳定义

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作￢p 读作“非p”或“p的否定”。

（三）命题“￢p”与命题p的真假间的关系

问题2：命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。

第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

[ ]

p 真

假

￢P[ Z,xx,k

假

真

（四）命题的否定与否命题的区别

让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。

例：如果命题p:5是15的约数，那么

命题￢p：5不是15的约数；

p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。

显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。

（五）复合命题“p∧q”和“p∨q”的否定

根据“且”、“或”的含义

“p∧q”的否定为“(¬p)∨(¬q)”

“p∨q”的否定为“(¬p)∧(¬q)”

（六）例题分析

例1

写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

解略. 跟踪训练1 1.若p是真命题，q是假命题，则(

) A．p∧q是真命题

B．p∨q是假命题

C．¬p是真命题 D．¬q是真命题

[方法规律总结] 1.关于逻辑联结词“非” (1)“非”的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思．

若给定语为

其否定语分别为

等于

大于

小于或者等于

是

都是

至多有一个

至少有两个

至少有一个

一个都没有

不等于

不是

不都是

(2)从集合角度理解“非”即集合运算“补” 设命题p：x∈A(A⊆U)．

则¬p⇔x∉A⇔x∈(∁UA)．

2．由命题p写¬p时，只否定其结论．

例2 写出下列各命题的否定形式及否命题．

(1)面积相等的三角形是全等三角形；

(2)若xy＝0，则x＝0或y＝0. [解析]

(1)否定形式：存在面积相等的两三角形不全等．

否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形．

(2)否定形式：存在x、y满足xy＝0，但x≠0且y≠0.

否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0.

[方法规律总结]

命题的否定只否定结论，否命题既否定结论也否定条件，这是区分两者的关键，解答此类问题，首先要找出命题的条件与结论，再作出准确的否定．

跟踪训练2 写出下列命题的否定形式和否命题．

(1)等腰三角形有两个内角相等；

(2)自然数的平方是正数． [解析]

(1)否定形式：存在某个等腰三角形它的任意两个内角都不相等．

否命题：任意两边都不相等的三角形的任意两个内角都不相等．

(2)否定形式：存在平方不是正数的自然数．

否命题：如果一个数不是自然数，则它的平方不是正数. 例3．若命题p：x∈A∩B，则¬p为(

) A．x∈A且x∉B

B．x∉A或x∉B

C．x∉A且x∉B

D．x∈A∪B

[答案]

B 跟踪训练3 已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是(

)

A．p∧q

[答案] D B．(¬p)∧(¬q) C．(¬p)∧q

D．p∧(¬q)

[解析] ∵p为真命题，q为假命题， ∴p∧(¬q)为真命题，故选D.

四、巩固练习：P17 练习第3题

五、板书设计

1.3.2 非

（1）非命题定义．

（2）P与￢P的真假性. （3）命题的否定与否命题区别

（4）复合命题“p∧q”和“p∨q”的否定

六、作业

教材P 18习题1.3 A组3题、B组1题

七、教学反思

本节以问题驱动为指导，通过不断地提出问题，研究问题，解决问题，使学生获得知识，完成教学。学生在初中学习了简单的问题，由此出发，本节给出还有“非”的复合命题的概念，然后借助真值表，判断真假。同时需强调命题的否定和否命题的区别。