1.2.1 中心投影与平行投影优质课一等奖

空间几何体的三视图教学设计

教材版本：人民教育出版社

年级及学科：高一数学必修二

课题：空间几何体的三视图

课时：1课时（40分钟）

学校：汝州市实验中学 教师：田亚芳

高考大纲要求: 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。

教学目标：

（一）知识与技能：

1.通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球体及其简单组合体）的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2.掌握简单组合体与其三视图的相互转化。

（二）过程与方法：

1.通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

2.体会组合体与三视图之间转化关系在现实生活中的应用。

3.培养学生的空间观念，提高学生空间想象力，掌握画三视图的基本技能。

（三）情感、态度与价值观：

通过引导学生欣赏生活中投影、视图的例子，使学生不断感受数学，走近数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。

重点：掌握柱、锥

、台、球的三视图的画法，以及能够指出几何体的三视图所对的几何体的尺寸以及名称，会画简单组合体的三视图。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

教材、学情分析：

空间几何体的三视图是人教版高中数学必修二第一章第二节《空间几何体的三视图和直观图》内容，是新课改后增添的新内容。它是在初中学习过三视图的基础上，进一步培养学生作图、识图及运用图形解决几何问题的能力。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生学习立体几何的兴趣。在义务教育阶段，学生已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰。只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。

教学模式：高效“6+1”模式（导、思、议、展、评、检、用）

主要教学环节：情景导入、明确考纲和学习目标、衔接知识复习提问、动画演示新知、独学展示、学生互教互动、小组合作探究、当堂检测、课堂点评总结、作业布置

教学过程

一、情景导入

师：我们来看PPT上的图片,猜一猜“他们”是什么关系？好，我们再来看一张。你猜对了吗？

要想了解事物的真实情况，我们不能只看单方面。上一节我们学习了投影，那么空间几何体在不同方向上的投影也是不同的，我们要想了解空间几何体的全貌，也需要从多个方面来考虑。我们今天一起来学习《空间几何体的三视图》。

设计意图：通过男孩和狗的正面照、背面照反差，体现三视图的概念--从不同方向看。生动有趣切入课题。

二、明确考纲和学习目标

师：先看本节考纲要求和学习目标，哪一小组来展示一下？

（板书课题）

设计意图：齐声朗读的形式可以增强小组凝聚力、增加展示小组形象的机会。也方便老师掌握学生明确任务的进度。

三、衔接知识复习提问

（内容设置）什么是投影？投影分几种？有何不同？

设计意图：为进一步学习三视图的概念做准备。

四、动画演示新知

利用信息技术播放动画，感知三视图的形成过程，给出三视图的概念。

通过网络搜集优美的视图，插入PPT中，增加课堂趣味，加深三视图概念。

五、独学展示

师：学完三视图的概念之后，我们来看一下常见的空间几何体的三视图情况。第一个：长方体的三视图。拿出练习本，画一画长宽高分别为3cm、1cm、1.5cm的长方体的三视图。

（教师巡视）

师：好，出示答案吧？

师：有疑问吗？

师：下一个问题，你能发现长方体的正视图、侧视图、俯视图与长方体的形状、大小等有什么关系吗？

（学生个人展示）

利用信息技术播放动画演示三个视图长宽高的对比，初步得出三视图的画法原则：长对正、高平齐、宽相等

师：对于长方体是这样，那么对于我们常见的其他几何体是否三视图也有这个特点呢？我们来试一试，画出球、圆柱、圆锥的三视图。哪位同学愿意展示？

（三名学生板演、教师巡视）

设计意图：通过学生自己的亲身实践，动手作图，掌握画三视图的基本技能。

六、学生互教互动

师：已经画好的同学，可以看一下黑板上的和自己画的是否一致？可以选择上台更改。

师：一起检验一下。三位同学所画的三视图位置？长？高？宽？

（提醒学生记录口诀）

师：写完之后，我们同桌两人结合，一起来探索一下三棱柱的三视图情况。可以结合我们的实物模型--眼镜盒。

（学生展示后，PPT给出三种情况的三视图，提醒学生识记三视图画法原则）

师：来看两个生活中简单组合体实例和三视图情况。有疑问吗？谁来解答？

设计意图：通过生活中丰富的典型实例，让学生能够判断简单的空间几何体（柱、

锥、台、球体及其简单组合体）的三视图。通过学生互教互动的模式加深对三视图的画法原则理解，让学生更快的识记。

七、小组合作探究

（内容设置）探究由三视图还原几何体。

1.

给出一个几何体的三视图，想象它的几何结构特征，并说出它的名字. 2.

给出由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图,判断几何体共由多少 块木块堆成.若三视图中的侧视图被丢失，请问可能有几种不同的组合体？

设计意图：通过小组合作突破难点，体会组合体与三视图之间转化关系在现实生活中的应用，能识别三视图所表示的立体模型。

八、当堂检测

课后练习1、（1）（2）

2、（1）（2）（3）（4）

设计意图：通过1题检测学生是否能够会画简单的空间几何体（柱、锥、台、球体及其简单组合体）的三视图，是否能够根据三视图描述基本几何体或实物原型。通过2题检测学生是否掌握简单组合体与其三视图的相互转化。

九、课堂点评总结

结知识（学生）、公布当堂小组和个人表现情况（班干）

设计意图：采用让学生进行小结的方式，检测学生是否认真参与课堂。通过班干提供的小组和个人加减分情况，对学生进行及时的评价，激发学生学习数学的热情。

十、作业布置

课时增效作业（三）第5页

注：作业有基础满分练（必做）和提能抢分练（选做）两部分。第5页为基础满分练。