1.1.1 命题公开课教案（教学设计）

人教版选修1-1 1.1.1命题

执教:大方三中

张庆荣

教学目标：

１、知识与技能：

理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

２、过程与方法：

多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

３、情感、态度与价值观：

（1）、通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力．

（2）、通过本章的学习体会数学的美，养成一丝不苟、追求完美的科学态度．

（3）、通过本章的学习体会用对立统一的思想认识数学问题，培养学生的辩证唯物主义思想。 教学重点与难点：

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

二、合作探究

1思考、分析（学生活动）

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（４）若x2=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．

（６）３能被２整除．

（7）太阳系有九大行星。

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。（7）呢？

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

这些陈述句各用什么方式陈述的呢？（自然语言、符号语言、式子）

2、抽象、归纳（学生活动，教师解惑）

（1）一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以__________的陈述句叫做命题．

1

（2）判断为真的语句叫__________，判断为假的语句叫__________．

（3）数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有______之分，而定理是____命题．

命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．

教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

三、合作展示

例题1：判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

（1）空集是任何集合的子集． （2）若整数a是素数，则是a奇数．

（3）若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．

（4）指数函数是增函数吗? （5）画线段AB=CD. （6） x>15. 练习中的命题(2)(4),具有

“若P, 则q” 的形式,

也可写成

“如果P,那么q” 的形式,

也可写成

“只要P,就有q” 的形式. 通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论. 命题的构成――条件和结论（学生活动）

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”或者“只要P,就有q” 这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

例题

深化

例2 指出下列命题中的条件P和结论q: （１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

牛刀小试：将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题．

(1)面积相等的两个三角形全等；

(2)实数的平方是非负数．

过渡：，从牛刀小试中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

例题2：将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题．

(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行；

(2) 负数的立方是负数．

（3）对顶角相等。

[解析] (1)若

两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。它是假命题。

(2)若一个数是负数，则这个数的立方是负数。它是真命题．(3)若两个角是对顶角，则这两个脚相等。它是真命题。

跟踪训练：（学生活动）：下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题．

(1)面积相等的两个三角形全等；

2

(2)实数的平方是非负数．

[解析] (1)若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等．是假命题．

(2)若一个数是实数，则它的平方是非负数．是真命题．

分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

四、巩固练习： （1）下列语句不是命题的是(

) A．地球是太阳系的行星

B．等腰三角形的两底角相等

C．今天会下雪吗？

D．正方形的四个内角均为直角

[答案] C [解析] 疑问句不是命题，故选C. （2）、观察下列语句：

①、三角形的三个内角的和等于360°.

②、今年运动会我们班还能得第一吗？

③、2012年奥运会的举办城市是英国伦敦．

④、这是一棵大树呀！

⑤、实数的平方是正数．

⑥、能被4整除的数一定能被2整除．

问题1：上述语句哪几个语句是命题．

问题2：你能判断其中命题的真假吗？

五、课堂小结：

1、什么是命题？

2、如何判断命题的真假？

3、如何把命题写成“若P则q”的形式？

六、课外作业

1、判断下列语句是否是命题，并说明理由．

(1)求证：2 是无理数；

(2)你是高一的学生吗？

(3)并非所有的人都喜欢苹果．

2、将下面的命题改写成“若p，则q”的形式．

矩形的对角线相等且互相平分．

3、P9：习题1．１Ａ组第1题、4题（选作）

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