小结教学设计实例｜教案在线预览

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导数小结一、考纲要求1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超

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所属课文：小结

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2018-08-15 06:02:00

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学校：石家庄市第三十五中学（高中部）

小结教学设计实例

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2018-08-15 06:02:00

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关键词：小结教学设计实例

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导数小结

一、考纲要求

1.了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．

2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)．

3．会利用导数解决某些实际问题. 二、知识梳理

1．函数的单调性与导数

在某个区间(a，b)内，如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．如果，那么函数y＝f(x)在这个区间上是常数函数．

问题探究：若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0吗？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？

2．函数的极值与导数

(1)函数的极小值

若函数y＝f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值，且f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧，右侧，则a点叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值．

(2)函数的极大值

若函数y＝f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值，且f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧，右侧

，则b点叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，和统称为极值．

3．函数的最值与导数

函数f(x)在[a，b]上有最值的条件

如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条的曲线，那么它必有最大值和最小值．

4.求函数极值与最值的五个步骤：

1：定义域；2：求导；3：令导数等于零；4：列表；5：得出结论

三．考点探究

考点一：函数的极值与导数

2【例1】

设函数f(x)=+lnx，则（

）

x11A.

x=为f(x)的极大值点

x=为f(x)的极小值点

x=2为f(x)的极大值点

x=2为f(x)的极小值点

11【例2】

设函数f(x)=lnx-x2-x，求f(x)的单调区间和极值

考点二：函数的最值与导数

【例3】

函数f(x)=lnx-x在区间(0，e]上的最大值

【例4】

函数f(x)=xex的最小值是（

）

C. -1

-e

不存在

四、课后练习

1、设函数

f(x)(1x)2ln(1x)

.求

f(x)的单调区间和极值

12、求函数

f(x)x312x6在区间

,3

上的值域和零点个数. 3

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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