资料摘要
1.２.４平面与平面的位置关系（一）教学目标1.了解两个平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定方法以及面与面平行的性质定理，并灵活运用面面平行的判定、性质定理。2.应用类比方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义，会求两个平行平面间的距离．3.通过线线、线面、面面平行的转化，进一步理
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2.1.4 平面与平面之间的位置关系PPT及课堂实录内容
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正文
1.２.４
平面与平面的位置关系（一）
教学目标
1.了解两个平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定方法以及面与面平行的性质定理，并灵活运用面面平行的判定、性质定理。
2.应用类比方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义，会求两个平行平面间的距离．
3.通过线线、线面、面面平行的转化，进一步理解等价转化思想在解决立体几何问题中的运用，并提高空间想象能力．
教学重点与难点
本节课的重点是面与面平行的判定、性质的理解及应用．难点是线线平行、线面平行、面面平行的灵活转化．
教学过程
一、新课引入
观察教室中的四周墙壁，这四个平面两两之间是什么关系？利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面具有哪几种位置关系？
工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的（即桌面与地面平行），你知道其中的奥秘吗？
二、数学建构
1、学习指引
研究三维空间中物体的位置关系是立体几何重要内容之一，以上问题涉及到两个平面之间的位置关系，你能够通过类比及转化，进一步研究两个平面之间的位置关系吗？
在前面我们已经通过直线与直线、直线与平面的公共点个数，可判断它们的位置关系，类比思考两个平面之间的位置关系有哪几种？
如何判断两个平面平行？
思考：
（1）、平面内有一条直线与平面平行，则//，对吗？
（2）、平面内有两条直线与平（3）、平面内有无数条直线与图形语言：
简记为：线面平行面面平行
面平行，则//，对吗？
A b a 平面平行，则//，对吗？
（4）、两个平面平行的性质定理
如果两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 //符号语言：aa//b
b图形语言：
a
b
证明：因为//, 所以a与b没有公共点 因而交线a、b也没有公共点，
又因为a、b都在平面内, 所以a∥b.
简记为：面面平行线线平行
（5）、面面距离[来源:学科网]
与两个平行平面 的直线,叫做这两个平行平面的公垂线. 它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的 . 由两个平行平面的公垂线都相等,我们把公垂线的长度叫做两个平行平面间的 三、数学应用
类型一 面面平行的判定
例1 如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行（要求同学画出图形、写出已知、求证）
已知：如图所示，[来源:Zxxk.Com]
a,b,abA，
'''''A b a
A a,bb ,abA，
a 图形语言：
简记为：线面平行面面平行
（4）、两个平面平行的性质定理
'，b
，
a//a',b//bA，
a
如果两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线
//符号语言：aa//b
b图形语言：
a
b
证明：因为//, 所以a与b没有公共点 因而交线a、b也没有公共点，
又因为a、b都在平面内, 所以a∥b.
简记为：面面平行线线平行
（5）、面面距离[来源:学科网]
与两个平行平面 的直线,叫做这两个平行平面的公垂线. 它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的 . 由两个平行平面的公垂线都相等,我们把公垂线的长度叫做两个平行平面间的
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