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§2.1.2抛物线的简单几何性质(1) 选修1-1第2章第11课时教案设计：备课组长签字：编写时间：2016-3-10 高二_________班________组姓名________________ 【学习目标】1.理

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所属课文：小结

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2019-06-27 09:24:00

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小结教学设计内容推荐

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关键词：小结教学设计内容推荐

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§2.1.2抛物线的简单几何性质(1)

选修1-1第2章第11课时教案设计：备课组长签字：编写时间

：2016-3-10 高二_________班________组姓名________________ 【学习目标】

1.理解抛物线的简单几何几何性质； 2.抛物线几何性质的应用. 【自主学习】

1.阅读教材P60，填写下表（抛物线的简单几何性质）

y22px

标准方程

y22px

x22py

x22py

p0

图形

焦点

p0

pF,0

2xp

2pF,0

2xp

2pF0,

2yp

2pF0,

2yp

2准线方程

范围

对称轴

顶点

离心率

x0，y∈R X轴

（0,0）

e1

2.补充：通径：过焦点且垂直于对称轴的弦，称为抛物线的通径，若焦准距是P,则通径长度是_________ 3.完成教材P63-2，将图画在下面空白内。

【自主练习】讨论抛物线x2y的几何性质。

【合作探究】

例1.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（２，-22），求它的标准方程. 变式：已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M（２，-22），求它的标准方程. 第1页

共2页

练习：1.求符合下列条件的抛物线的标准方程。

（1）顶点在原点，关于y轴对称，并且经过点M（-6，-3）；

（2）顶点在原点，焦点是F（0，5）; （3）顶点在原点，准线是y=8; (4)顶点在原点，对称轴是X轴，并且顶点与焦点的距离等于6.

2.（教材P63-3)一条隧道的顶部是抛物线拱形，拱高1.1m，跨度是2.2m。求拱形的抛物线方程。

例2.斜率为1的直线 L经过抛物线 y=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。

变式1：过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，

则|AB|＝________. 变式2：过抛物线y2＝8x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|的值为________．

变式3：如上题，求证：以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．

2思考：过抛物线焦点作直线交抛物线y22px(p0)于A，B两点，判断与AB为直径的圆与准线的位置关系.

【总结提升】

1．参数p影响抛物线开口大小,p值越大，抛物线的开口越开阔，p越小，开口越扁狭. 2．抛物线的通径

第2页

共2页

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计内容推荐是什么类型的资料？

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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