2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计及教案分析｜教案在线预览

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2.2.2 平面与平面平行的判定知识目标：1.进一步理解两平面间的位置关系，渗透分类思想.掌握平面与平面平行的判定定理，了解其推导思路.2.通过平面与平面平行的判定定理的应用，优化学生的思维品质，提高分析问题和解决问题的能力重点：平面与平面平行的判定定理难点：平面与平面平行的判定定理形成与应用教学过

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2019-07-11 10:07:00

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学校：湖南省涟源市第六中学

2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计及教案分析

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关键词：2.1.4 平面与平面之…教学设计及教案分析

正文

2.2.2

平面与平面平行的判定

知识目标：

1.进一步理解两平面间的位置关系，渗透分类思想.掌握平面与平面平行的判定定理，了解其推导思路.

2.通过平面与平面平行的判定定理的应用，优化学生的思维品质，提高分析问题和解决问题的能力

重点：平面与平面平行的判定定理

难点：平面与平面平行的判定定理形成与应用

教学过程：

A. 问题提出

1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种？

2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？

B. 知识探究

探究（一）：平面与平面平行的背景分析

思考1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？

思考2: 若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？

思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，

这个三角板所在平面与桌面平行吗？

思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？

思考5: 建筑师如何检验屋顶平面与水平面是否平行？

思考6：一般地，如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？

探究（二）：平面与平面平行的判断定理

思考1：对于平面α、β，你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？

思考2：设a，b是平面α内的两条相交直线，且

a//β，b//β.

在此条件下，若a b l，

l 则直线a、b与直线l的位置关系如何？

思考3: 通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？

定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.

思考4：上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？

a,b,abP,且a//,b////.

思考5：根据直线与平面平行的判定定理，a//,b//，可用什么条件替代？由此可得什么推论？

推论如果一个平面内有两条相交直线分别平行于

另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. β

C. 理论迁移

例1 在正方体ABCD-A′B′C′

D′中. 求证：平面AB′D′∥平面BC′ D.

D′

C′

B′

F A′

D E C

D C A

A B

例2 在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：

平面DEF//平面ABC.

D. 小结作业

P58练习：1，

3（做在书上），2.

P62习题2.2A组：7，8.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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