探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积教学内容概述｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

1.3.2球的内切与外接[教材分析]：球的内切与外接问题是这几年的高考出题的热点之一。球的相关知识常和正方体、长方体、三棱锥相结合出题，以选择题或填空题的形式出现。[学情分析]：我校学生在高一学习了立体几何，但是对于立体几何里很多组合型模型掌握的不好，原因是空间想象力不够，加之遇见的模型较

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积

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2018-06-20 10:23:00

来源学校

学校：哈密二中

探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积教学内容概述

未知

2018-06-20 10:23:00

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关键词：探究与发现祖暅�…教学内容概述

正文

1.3.2球的内切与外接

[教材分析]：

球的内切与外接问题是这几年的高考出题的热点之一。球的相关知识常和正方体、长方体、三棱锥相结合出题，以选择题或填空题的形式出现。

[学情分析]：

我校学生在高一学习了立体几何，但是对于立体几何里很多组合型模型掌握的不好，原因是空间想象力不够，加之遇见的模型较少，自己不会发散。一部分学生只能解决简单的球与正方体内切与外接、长方体的外接球及球的内切与外接问题，稍复杂一点就不会了。

[三维目标]：

知识与技能：

学会用剖面图截取截面，分析截面里半径与棱长的关系解决空间几何体的内切与外接问题

过程与方法：

通过多媒体展示立体图与平面图的转化，建立学生的空间感，体会转化的数学思想方法。

情感态度与价值观：

完善学生知识体系，增强数学的趣味性，增进学生对数学的信心和兴趣，培养建立学生的空间立体感。

[教学重点和教学难点]：

教学重点：内切与外接空间几何体转化为平面会转化的思想方法。

教学难点：转化的思想方法。

[教法学法分析]：

教学内容

设计意图

知识准备。

一、

复习

复习一下球的体积公式和表面积公式

二、内切问题：

正方体与球的内切问题问题。

从学生熟悉的简单的1、定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相几何体开始学习，循序渐切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球进，培养学生的自信心。是多面体的内切球。

2、模型（实物图、立体图、剖面图）

3、总结：R=a／2 4、练习：题1、棱长为4的正方体有一内切球，则内切球的表面积为多少？

变式1、表面积为36π的球内切与一正六面体，则此正六面体的棱长为？

5、总结R=a／2

三、外接问题

正方体与球的内切问题问题。

外接问题相对较难，1、定义：若一个多面体的各个顶点都在一个球面以正方体为例引入，会把上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这问题简单化，在学生理解个球是这个多面体的外接球。

记忆，

掌握的基础上，再2、模型（实物图、立体图、剖面图）

加入长方体，三棱锥等问题，把问题细化，分成一

3、总结：

块一块学生易吸收。

4、练习题1、一个正方体各个顶点都在同一个球面上，若该正方体的表面积为24，则该球的体积为？

变式1、一个长方体的各个顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球的的表面积为？

5、总结：

。

四、

课堂小1、内切：球与正方体内切，用中间的截面得半径与

今天上课的内容两块，

前结：

棱的关系。R=a/2 面细化讲解，最后总结，

可使学生对今天的课有把重2、外接：球与直四棱柱外接，用斜对角面得半径与系统的掌握与吸收，点、方法提炼，学习起来

棱长的关系。

效果更好。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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