习题2.2教学活动设计方案

§平面与平面平行的性质

向文明 云南民族大学附属中学

人教版

一、教材分析

新教材要求“直观感知，操作确认，思辨论证，度量计算”是探索和认识空间图形及其性质的主要方法。高一阶段立体几何的学习更注重“直观感知，操作确认”并适度进行“思辨论证”。本节就以此为指导思想展开探究。

二、地位和作用

面面平行的性质与前面的线面平行的性质对应，其研究顺序与前一节线面平行的性质研究一致。作为本节最后一部分内容，本小节在教材当中起到一个承上启下的作用。

三、学情分析

前面以及学习了线线、线面、面面的位置关系及其判定，也学***行的性质的，本节与上一节线面平行性质的研究顺序与方法相同，学生有了一定的研究经验。

四. 目标定位

1.知识与技能

①理解并掌握平面与平面平行的性质定理；

②引导学生探究线线平行、线面平行性质问题转化为面面平行性质的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。

2.过程与方法

通过直观观察、猜想、研究线面面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。

3.情感、态度与价值观

培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。

五．教学重点、难点

1.教学重点：平面与平面平行的性质定理

2.教学难点：平面与平面平行的性质定理应用

六．教学流程

一、复习旧知，引入新知

（一）复习旧知

教师活动：（多媒体复习问题）

直线与平面平行的性质定理是什么？它由什么推理得到什么？

学生活动：翻阅笔记，回顾知识，回答问题。

设计意图：既对前面内容做了回顾，又为后面内容做铺垫

（二）新课引入

教师活动：板面书写判定定理的实质，同时引出课题，多媒体也同步投影。

（三）探究平面与平面平行的性质

如图（1），借助长方体模型，我们看到，B1D1所在的平面A1C1与平面AC平行，所以B1D1与平面AC没有公共点.也就是说，B1D1与平面AC内的所有直线没有公共点。

教师问：直线B1D1与平面AC内的所有直线要么异面，要么平行，平面AC内哪些直线与B1D1平行呢？如何找到它们？（间接地引出本节将要学***面平行的性质定理）

师生互动

如果两个平面平行，那么一个平面内的直线和另一个平面或另一平面内的直线具有什么样的位置关系？教师这时可以在黑板上画出图形，再让学生进行逆向分析：如果内的直线a与内的直线b平行的话，则a,b具有什么关系？反过来呢？由此猜想，如果内的直线a与平面的直线b在一个平面内的话，则两者可能平行.换句话说，就是“如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行”。这就是两个平面平行的性质定理。

//符号表示：aa//b

b证明：（直接证法见教材60页）

下面反证法

如图（2），假设直线a不平行于直线b，因为直线a,b在同一平面内，所以a与b相交，设交点为P，又因为a,b，所以平面,有公共点P，即,相交，这与//矛盾，所以假设不成立，即a//b。

（四）当堂达标

层次1.1.下列命题正确的是（ ）

A.两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合

B.若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

C.若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

D.若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行 2.已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交α、β于C、D，AB∩CD=S，SA=6，AB=9，

SD=8，求CD.

层次2.教材例6（教师让学生先不看教材的解法，自己独立思考，解决问题，然后让学生对比自己的解法和教材的解法）. 师生互动

达标练习学生当堂独立完成，检查本节课掌握的情况，教师提问学生，并根据学生回答出现的问题（或巡视过程中发现的问题）进行指导或强调. （五）课堂小节

1.

面面平行有哪些结论？

2.

各种平行之间的转化关系？

师生互动：教师与学生一起总结，也可先让学生口头回答，发表自己的见解，教师对学生作出肯定，并对知识方法进一步完善。

（六）布置作业

教材习题2.2A组5、6

板书设计 2.2.4 平面与平面平行的性质