第四章圆与方程（通用）课时教学实录｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《第四章 圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

§8.3 圆的方程郫县一中数学组：杨爱笔最新考纲：掌握确定圆的几何要素. 掌握圆的标准方程与一般方程. 抓住3个考点：圆的标准方程：圆的一般方程（条件）：点与圆的位置关系：突破2个考向：题型一:求圆的方程【例1】【训练1】题型二:与圆有关的最值问题【例2】【训练2】通性通法归纳：待定系数法、

资料类型：教学教案文档

所属课文：第四章圆与方程（通用）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-28 14:10:00

来源学校

学校：成都市郫都区第一中学

第四章圆与方程（通用）课时教学实录

未知

2018-06-28 14:10:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：第四章圆与方程（通用）课时教学实录

正文

8.3 圆的方程

郫县一中数学组：杨爱笔



最新考纲：掌握确定圆的几何要素. 掌握圆的标准方程与一般方程. 

抓住3个考点：圆的标准方程

：

圆的一般方程（条件）：

点与圆的位置关系：



突破2个考向：题型一:求圆的方程

【例1】

【训练1】

题型二:与圆有关的最值问题

【例2】

【训练2】



通性通法归纳：待定系数法、数形结合思想、方程思想. 

平时积累：确定圆的方程时，常用到的圆的几何性质

(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；

(2)圆心在任一弦的中垂线上；

(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线



考点自测

1. （教材改编）圆心为点（0，1），半径为2的圆的标准方程为

A. （x－1）2＋y2＝4

B. x2＋（y－1）2＝2 C. x2＋（y－1）2＝4

D. （x－1）2＋y2＝2 2. （2011•四川高考）圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是

A. （2，3）

B. （－2，3）

C. （－2，－3）

D. （2，－3）

3. （教材改编）方程x2＋y2＋ax－ay＋2＝0表示一个圆，则a的范围是

A. （2，＋∞）

B. （－∞，－2）

C. （－∞，－2）∪（2，＋∞）

D. （－2，2）

4.（教材改编）圆心为C（8，－3），且经过点M（5，1）的圆的方程为

____________

5.已知圆C的方程是（x－1）2＋y2＝4，则过点A(3，1)作圆的切线有_______条。

题型分类

·典例研析

题型1.求圆的方程

【例1】(1)（2011·辽宁高考）已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点，圆心在x轴上，则C的方程为___________

(2)已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为________．

【训练1】求过三点O(0,0)，A(1,1)，B(4,2)的圆的方程

题后反思：求圆的方程的方法：（1）待定系数法

（2）几何法

题型2 .与圆有关的最值问题

【例2】已知实数x，y满足方程x＋y－4x＋1＝0. 22y(1)求的最大值和最小值；

x(2)求y－x的最大值和最小值；

(3)求x＋y的最大值和最小值．

222

题后反思：与圆有关的最值问题，常见的有以下几种类型：（抓几何意义）

y－b(1)形如μ＝形式的最值问题，可转化为动直线斜率的最值问题. x－a(2)形如t＝ax＋by形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题. (3)形如ω＝（x－a）2＋（y－b）2形式的最值问题，可转化为动点到定点的距离的平方的最值问题. 【训练2】变式1：若本例中的条件不变，

(1)求yx1的最大值和最小值；

(2)求点P（x,y）到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值

课后升华变式2：

已知实数x、y满足方程y＝－x2＋4x－1 (1)求y＋2x＋1的最大值和最小值；

(2)求x－2y的最大值和最小值.



本节小结：考点及其形式：

学习方法：

数学思想：

你的错题和经验积累：



课后作业和高考真题

关于本教案的常见问题

Q：第四章圆与方程（通用）课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《第四章圆与方程（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

第四章圆与方程（通用）课时教学实录