立体图形课时教案

《立体图形的体积》教学设计

邻水县合流镇中心小学甘琳

教学目标:

1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程,沟通这些立体图形体积之间的内在联系,使学生所学的知识系统化、结构化。

2、通过实践活动,培养学生动手操作能力,发展空间观念,体会转化等数学思想方法,提高解决实际问题的能力。

3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,体验数学学习的乐趣。

教学重、难点:

沟通立体图形体积之间的内在联系,灵活运用知识解决实际问题。

教学准备:

矿泉水,课件。

教学过程:

一、创设情境,引出问题

师出示一瓶没有商标纸的矿泉水。问:关于这瓶矿泉水,你能提出什么数学问题?

根据学生问题,适时复习体积、容积的概念和区别。(物体所占空间的大小叫做物体的体积;物体所能容纳物体的体积叫做这个物体的容积。)如何求矿泉水的体积?

二、自主探索,解决问题

师:我们能直接测量计算这瓶矿泉水的体积吗?为什么?(不能,这瓶矿泉水是不规则的图形)那有什么办法可以测量计算呢?小组之间可以交流一下想法。

1、同桌探索求矿泉水体积的方法。

2、学生汇报

汇报:

(1)把矿泉水倒入长方体容器中,水就变成了长方体,根据V=abh,求出体积。

(2)把矿泉水倒入正方体容器中,如果没倒满,水就变成了长方体,根据V=abh,求出体积。如果倒满,水就变成了正方体,根据V=a3,求出体积。

(3)把矿泉水倒入圆柱体容器中,水就变成了圆柱体,根据V=sh,求出体积。

1（4）把矿泉水倒入圆锥体容器中，水就变成了圆锥体，根据

V=sh，求出3

体积。

师根据学生的汇报，适时出示.

3、师：刚才同学们虽然是用不同的方法求出这瓶矿泉水的体积，但你们有没有发现这些方法有一个共同的特点？ 都用到了一种数学方法：转化（渗透转化的数学思想方法）

4、揭示课题

师：我们都是把不规则的图形转化为规则的图形，根据这些立体图形的体积计算方法，求出它的体积。这就是我们今天要复习的内容。板书：立体图形的体积

三、梳理知识，沟通联系

1、回忆。请同学们回忆一下这些立体图形体积公式的推导过程，选择你喜欢的图形说给大家听听。（学生汇报，课件演示）

2、讨论：这些公式之间有没有什么内在联系呢？

师：请小组同学交流交流，用你喜欢的方式表示出它们之间的联系。如果有困难，可以看看老师给你们的友情提示。

友情提示：（1）从体积公式推导过程中寻找它们之间的联系。

（2）从体积计算方法中寻找它们之间的联系。

3、交流汇报，形成知识网络图。

(3)“圆锥的体积与这三个立体图形体积有什么关系呢？”

1圆锥体积与它等底等高圆柱体积的；

3

1圆锥体积与它等底等高长方体、正方体、圆柱体积的。 3

4、拓展延伸

（1）观察长方体、正方体、圆柱这3种立体图形有什么共同的特点？ “像长方体、正方体、圆柱这样，由一个底面沿水平移动，形成的立体图形，就是直柱体，所有的直柱体都可以用底面积乘高来计算。”

（2）出示不同形状的直柱体，推测它们的体积怎样计算？

（3）小结：所有直柱体的体积都可以用底面积乘高计算，今天我们只是初步了解，进入中学后会具体学习。

5、小结：其实，很多的知识之间都是有着密切的联系的，在今后的复习和学习中，希望同学们能够多思考，找到知识间的联系，才能够更好的掌握它。

四、实践应用，提高能力

1、一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半

圆。大棚内的空间有多少大?

五、课外实践:

怎样量出一个土豆的体积?

六、课堂回顾,总结评价

这节课你最大的收获或最深的感受是什么?