2、解决问题的策略（2）优质教案设计

解决问题的策略——假设

教学内容：教科书P68—69例1、“练一练”

教学目标：

1．使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。

2．使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

教学难点：运用假设策略分析数量关系。

教学准备：PPT课件

作业纸

教学过程：

课前谈话：今天我们要研究解决问题的策略（板书：解决问题的策略）。我们一般是怎样解决实际问题的？【以五下列方程解决实际问题为例，说说解决问题的过程，理解题意-再分析数量关系-再列式解答-最后检验反思。再说说用什么方法列式解答。】我们学习过哪些策略？【三上从条件想起，三下从问题想起，四上列表，四下画图，五上列举，五下转化】在解决问题的过程中，怎样才能恰当的使用这些策略呢？【可以用列表和画图帮助理解题意；可以从条件想起或从问题想起分析数量关系；然后列式解答，列式用到哪些方法？直接用加、减、乘、除列式计算，或列方程。如果发现不能直接列式，那么还要用一些特殊的策略：比如列举、转化。这样可以让问题变得简单明了】。今天我们就用这样的过程来解决新的问题。

一、解决问题，认识策略

1．教学例1 （1）出示例1，读题。

（2）请同学们再次读题，一边读，一边想理解题意。【出示实物图】你认为这幅图画的好不好，好在哪里？不好在哪里？

（3）请你用画图的策略来再现题意，可以继续完善实物图，也可另画线段图。

【学生画图，小组交流，全班交流。】

（4）根据图意，再次读题，你能找到哪些数量关系？

（明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+111个大杯的容量=720毫升；“小杯的容量是大杯的

”就是大杯的容量×

=小杯的容量，小杯的容量×3=33

1

大杯的容量。）

2．思考交流，探究思路。

问：可以直接列式吗？为什么？和同学说说你准备怎样解决这个问题？

指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）

【（1）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（2）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

小结：像这样通过假设把两种杯子转化成一种杯子方法，也是一种常用的解决问题策略。（板书：假设）请再和同桌说说你的想法

3．列式解答，体会策略。

（1）师：如果假设都用小杯，可以直接列式，也可以列方程；如果都用大杯也一样，这样就有四种不同的列式。小组讨论，成员之间尽量选择不同的方法列式解答。

学生讨论，列式解答，

（2）再次小组交流：说说每步算的是什么？怎么知道自己是对还是错的？

（3）指名小组交流。

（4）谈论检验的方法，先出示错误的检验方法。明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出6个小杯和1个大杯总容量720毫升，小杯容量是大杯的4．回顾反思，提炼策略。

（1）反思：说说为什么要假设？怎样假设？假设后什么不变，什么变了？

（2）这两种假设方法，有什么相同和不同的地方？

小结：运用假设的策略，可以把两个未知量转化成一个未知量，假设时，我们一定要弄清两个数量之间的关系。

（3）回眸往昔，我们曾经用过假设的策略？

三、应用巩固，内化策略

1．做“练一练”①

过渡：果汁搭配饼干最美味了。（点击达能广告）你可以怎样假设？

想一想，说一说，填一填，

再列式解答，检验反思。【小组交流，再指名交流】

2．做“练一练”②

饼干有不同的包装，请想一想，再说说自己的想法。

问：为什么不假设都用大袋呢？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。

2 1。

3

3.再回首：今天解决的几个问题有什么相同和不同的？

四、全课总结。

提问：你有什么收获？

五、巩固练习

1．老问题，新方法。

想一想：□÷○=4

□+○=100

□=

○=

学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

结束语：假设能使复杂的数学问题变得简单，假设把两个量之间的倍数关系改成相差关系，能还能解决吗？这就是我们下节课要研究的问题。做数学，就要：大胆的假设，小心的求证！【原北京大学校长：胡适】

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