整理和复习优秀公开课教案

整理与复习

教学目标

1、通过复习,使学生进一步体会方程的意义和思想,会用等式的性质解一些简易方程;能列方程解需两、三步计算的实际问题,提高学生用含有字母的式子表示数量关系的能力。

2、通过复习,增强用字母表示数表达和交流信息的意识,渗透代数思想,体会数学知识与现实生活的密切联系,感受用字母表示数的优越性。

3、通过复习,使学生进一步感受用字母表示数与代数领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极倾向,增强学好数学的信心。

学情分析

知识起点: 本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识,已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。

学生已有知识经验: 教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容:解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习,教学时可以充分利用学生已有的知识和能力,通过交流、归纳、概括、总结等活动,完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时,发展学生思维的灵活性。

重点难点

重点:让学生系统地掌握有关方程的知识。

难点:提高用含有字母的式子表示数量关系的能力,增强符号意识。

教学过程

(一)、复习用字母表示教

1、直奔主题,板书要点。

师:今天我们要复习的是第五单元“式与方程”(板书课题),这里的“式”是指含有字母的式子,也就是要复习“用字母表示教”。对于方程,我们要回忆什么叫方程,怎样解方程,以及通过本课的复习,进一步提高用方程解决问题的能力。

2、理清字母、式子的关系,体会用字母表示数的含义。

师:我们先来回忆用字母表示数,如果用一个字母“x”来表示一个数,你能想象一下这个字母“x”可以表示什么数? 师:是的,这个字母可以表示我们所能想到的任意数。

师:大家看,我在x前面添上4,谁来说4x与x有什么关系呢? (4x表示x的4倍。) 师:4x仅表示与x的倍数关系吗?是的,还可以表示结果,也就是另一个数。(板书) 师:写下“2x+4",并提出:现在另一个数2x+4与x有什么关系? 再接着教师又写下“x÷2-4”,现在的这另一个数又与x有什么关系?

师:用线段来展示它们的关系。

小结:同学们含有字母的式子真正含义就是它可以表示一个数,而这个数是与这个字母所表示的数有着一定关系。

师:继续看,一个数用字母a来表示,根据不同关系的表述分别写出另一个数。

一个数

另一个数

比a多2的数

比a少 2的数

a的一半

a

2个a相加

a 的 2倍

2个a相乘是多少? 师:同学们关于简写要复习哪些内容? 师:他的分类表达,条理更清楚,真不错。课件出示,2a+7能简写吗?(不能,为什么不能简写成9a) 师:我欣赏大家知其然更知其所以然的学习态度。掌声送给自己。

师:继续看大屏幕,2a与a²是否表示的是同一个数? 小结:同学们数学就是这么严谨的,同样的字母与数字,书写的位置不同,有时所表示的意义也是不同的。

(二).复习方程与解方程

师:下面我们把注意力集中到黑板的这三个式子,它们表示的另一个数都是“60”.边说边补充板书

"4x=60

2x +4=60

x÷2-4=60”。

师:像这样形式的等式

我们又可以说成什么呢?

(生 :方程)

师:你怎么知道的?(含有未知数、等式。) 师:你赞同吗?赞同什么? 师:大家所说的就是判断成为方程的两个标准。(课件出示用红圈

圈出未知数、等式) 师:依据这个标准,我们看道题目(课件出示) 师:谁来回答,你来, 师:还有不同的意见吗? 师:关于等式与方程有什么区别和联系?你说

师:为什么7y+80<40

8a既不是等式也不是方程? 师:真不错,理解概念就应该抓住关键字,从反例中辨析出本质。

师:下面请同学们在题卡上求出这三道方程的解,时间为2分钟

(讲评三道方程) 师:师:看来群众的眼光是明亮的。为了奖赏大家,我写了一首诗送给你们,高余馨你来读一下: 解方程

解方程要先写“解”,

X每步都不能离,

所有等号要对齐,

检验习惯要牢记。

师:孩子们,其实这首诗所要表达的是书写的规范和学习的态度。

(三).复习用方程解决问题

(1)根据不同的问题,列出方程: 师 :学会了解方程,就能更好地解决一些实际问题。请看大屏幕,思考后口头列出方程。(课件出示) ①

一个正方形的边长是x厘米,它的周长是60厘米

。

方程: ②

李明骑自行车平均每小时行了x千米,它4小时行了6o千米。

方程: 师:同学们看,这两个方程形式是一样的,但意义一样吗? 师:同学们说的都挺有道理的,大家所表达的其实是等量关系的不同。

师小结:看来同样的一个方程,可以呈现多种的问题。这就是方程无所不能的魅力。

(2)根据方程补上条件 ,明确关键句。

师:接着往下看,如果方程“3x+x=60”和“ 3x-x=60”是从下面两个问题中列出的.请你对这两个问题补上相应的条件 :(课件出示:题目上写上方程) ①

饲养场养黑兔和白兔,黑兔数量是白兔的3倍,

,白兔有多少只?

②饲养场养黑兔和白兔,黑兔数量是白兔的3倍,,

,白兔有多少只? 师 :大家补上的两个条件

。也正是在列方程时要用到的关键句。为什么说它是关键句呢? 师 :对了.从这句话中可以找到等量关系,列出方程。

师:这两个方程如果是线段图来呈现,谁来说,接下来该怎么画? 生:用手比划。

师:(点击课件出示)是这样吗? 师:这一个方程呢?你也来说

生:到大屏幕前比划

小结:(课件出示)谢谢你,同学们,像这样两种量是倍数关系,如果告诉我们的和是多少,数学中叫和倍问题(课件出示),通常要列相加的方程,如果告诉我们的差是多少,数学中叫差倍问题(课件出示),通常要列相减的方程。

(课件出示) 师:根据这6个步骤,在题卡上用方程解答下面的问题:(时间为3分钟,课件出示) 陈老师为学校买了5个篮球,4个足球,共用去420元。已知篮球每个60元。每个足球多少元?

师:同学们读题时,思考这道题的关键句是哪一句。

(共用去420元)提问两个学生

师:好的,请大家在题卡上列出这个方程。

师:你说。5×60+4x=420。(课件出示) 师:你是怎么想的? 师:真不错,也就是按“篮球的总价+足球的总价=两种球的总价

”来列出方程的。(课件出示) 师:如果本题的关键句定为篮球的总价(边说课件边出示)天边的另一边该怎么表示?方程又该怎么列? (根据学生的回答,补充课件,及板书方程) 小结:由于思考的角度不同,列出的方程也是不一样的。但大家要从关键句入手,利用天平平衡图找到等量关系,从中列出方程,这也就是从字到形,再从形到数的方法。希望大家用好这个方法。

师:同学们,我把已知条件“共用去420元”与问题“每个足球30元”对调一下,成了新的一道题。思考下如何解答? 师:大部分同学为什么不用方程来计算呢? 师小结:第②题是把已知数直接按以上数量关系进行列式 ,就可以得出结果

。所以第②题是我们平常所说的

“顺向题”。

(四)、全课总结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?