画树状图求概率优秀教学设计

石家庄外国语教育集团

“四自主·四环节”课堂教学设计

2017年---2018年

第

二

学期

年级：_九年级___ 学科：___数学_____ 姓名：马丽 ___

石家庄外国语教育集团

日期

课型

2019.5.25 学科

课时

数学

1 教师

课题

马丽

列树状图求概率

新授

课标分析

教材分析

学生分析

能通过画树状图列出简单随机事件所有可能的结果

本节内容处于25章第二节的第二课时。

学生在上一节已经学习用列图表的方法求简单事件的概率

1.学习用画树形图法计算概率，并通过比较图表法让学生知道树状图的好处。

2.经历实验、运算、等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透教学

目标

课

前

思

考

数形结合思想，提高分析问题的能力。

3.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着趣味，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

教学

重点

教学

难点

项目

及

要求

学生学习并学会用树形图法计算事件的概率。

能根据问题正确列出树状图，且利用树状图分析出各种等可能的情形

学生会用树状图解决三步或三步以上简单事件概率问题，学生需要复习图表法，并预习新知识。

教学过程（项目完成——交流展示——评价激励）

教师活动（项目准备、项目设置、指导调控、归纳总结、拓展提升）

学生活动（自主完成、小组合作、交流展示、巩固练习）

设计意图

项目设置一

1.创设情景，发现新知

拿出两个口袋，甲口袋装有2个相同的小球，写有A和B；乙口袋装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E，从两个口袋中各随机取出一个，你会用什么方法把各种等可能情形列举出来呢？如果变成三个口袋呢？这个问题还能用图表法来列举吗？

例：

甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机地取出1个球。

（1）取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？

（2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？

我向学生提问：画树形图法求概率【设计意图】

通有什么优越性？什么时候使用“列表法”过对上述问题的思考，方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？学生回答。

通过例题的解答，很容易得出题后小结：

当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树形图法

可以加深学生对新方法的理解，更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。

这个例题与前面两题比较，有所不

同：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。

本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。

A B 甲

乙

C D E C D E H I H I H I

丙

H I H I H I

从图形上可以看出所有可能出现的

结果共有12个，即：

A A

A A A A C C D D E E B B B B B B C C D D E E H

为了检验学生对和画树形图掌握情况，

H

I

H

I

H

I

I

H

I

H

I

这些结果出现的可能性相等。

（1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5个，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，

5所以P；

（一个元音）12有两个元音的结果（白色）有4个，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以P(两个元音)41；

123全部为元音字母的结果（绿色）只有1个，即AEI ，所以P(三个元音)1。

12（2）全是辅音字母的结果（红色）共有2个，即BCH，BDH，所以P(三个辅音)项目设置二

21126。

学生独立完成，抽学生在黑板上板演

应用新知，深化拓展

为了检验学生对和画树形图掌握情况，提高应用所学知识解决问题的能力，在此我选择了教材P139课后练习作为随堂练习。

经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

①三辆车全部继续前行；

提高应用所学知识解决问题的能力

②两辆车向右转，一辆车向左转；

③至少有两辆车向左转。

[随堂练习是一道与实际生活相关的交通问题，可用树形图法来解决。] 项目设置三

当堂检测（根据时间情况随机）

设计意图:让学生巩固新知，加深对树状图求概率这种方法的理解和运用。

板书设计

画树形图求事件概率

例

练习

项目设置四

作业布置

布置作业，巩固提高

考虑到学生的个体差异，为促使每一个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在第五个环节“布置作业，巩固提高”里作如下安排：

（1）必做题：书本P140（4/5/6）（2）选做题：7/8 （2）请设计一个游戏，并用列举法计算游戏者获胜的概率。

教学反思

本节课

简单易学，但学生在学习过程中还会出现不知道怎么分步的错误，不能正确画出树形图。

这需要多看书，多思考，多练习，把知识弄明白透彻。