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圆测试题

姓名： 班级： 分数： 一、选择题（每小题3分，共30分）

1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ）

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上

C．点A在⊙O外 D．不能确定

2．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（

）

A．abababab或 B． C． D．ab或ab

22223．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）

A．4 B．6 C．7 D．8 4．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）

A．40° B．80° C．160° D．120°

5．如图2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）

A．20° B．40° C．50° D．70°

图4 图1

图2 图3

6．如图3，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）

A．5 B．7 C．8 D．10 7．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）

A．6m B．6m C．12m2 D．12m

8.若两圆的半径之比为1∶2，当两圆相切时，圆心距为6cm，则大圆的半径为

. A.12cm

B.4cm或6cm

C.4cm

D.4cm或12cm 9.正六边形的边长、外径、边心距的比是

.

A.1∶2∶

B.1∶1∶

C.2∶2∶

D.4∶4∶

10．如图4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）

A．2 B．4 C．3 D．5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．如图5，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。

12．如图6，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。

222

图

7 图5 图6

14．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

215．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm，则扇形的半径为 cm。

16．如图7，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

17．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

218．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm，那么扇形的半径为 。

四．解答题（19题8分， 20，21题每题9分、22.23。24.25每题10分，共66分）

19.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△ABC；

（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留．

π）

20.如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥DE，垂足为点C，已知AB＝6，CE＝1，求CD的长.

D

O

C

ABE

ACCD，21．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，ACD1200，

（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

22、如图，A,P,B,C是半径为8的O上的四点，且满足BACAPC60.

(1)求证：△ABC

是等边三角形； (2)求圆心O到边BC的距离OD.

23．如图，点O在APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

（1）

求证：直线PB与⊙O相切；

（2）

PO的延长线与⊙O交于点E若⊙O的半径为3，PC=4，求弦CE的长．

24.如图，⊙O的直径AB2，AM

和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．设ADx，BCy．

（1）求证：AM∥BN；（2）求y关于x的关系式.

25．如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。