日常生活中的概率问题特级教师教学实录

日常生活中的概率问题

教学任务分析

知识技能

1、进一步掌握列举法（列表法、树形图法），熟练应用列举法求指定事件的概率。

2、进一步理解概率在实际问题中的意义。

3、能够利用概率与统计的相关知识解题．

1、学生经历操作、探究、归纳、总结用概率与统计知识解决实际问题的过程，提升学生观察、比较、概括、的逻辑思维能力．

2、学生经历例举所有结果及计算概率的过程，培养学生运用数学思维思考问题、解决问题，表述问题的能力．

1、学生在探索概率在实际问题中应用的过程中，学会运用列举和分类的思想思考问题．

2、学生通过概率与统计的知识解题，提高运用数学知识和思想方法解决问题的能力，发展应用意识．

学生经过操作、实验、推演、发现、确认等数学活动，从探就概率在实际问题中的应用过程中，分类讨论的思想，培养分析判断的能力，提高用数学的意识，感受数学中的美．

教

学

目

标

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

用例举法解决实际问题中的概率问题．

选择恰当的方法分析事件发生的概率．

合作交流，探究归纳

，实践操作，推理演义

教学方法

多媒体辅助教学、教具及动手操作。

教学手段

教学流程安排

活动流程图

活动1

我猜

我猜

我猜猜猜

活动2

例题1：探索适用的方案

一个小游戏，引入课题．

观察、发现在摸球球游戏（一次实验）中，某个事件发生的概率，体会分类讨论问题的乐趣，设计解决问题的方案。

活动内容和目的

活动3

例题2：游戏中的概率公平问题

从统计图表中获得信息，利用概率知识解觉有戏规则的公平问题．

活动4

例题3

面积中的概率问题

利用面积与概率的知识解决趣味问题，培养学生正确应用所学知识的开放发散思维的能力，动手操作的能力．

利用所学知识方法解决实际问题．培养学生独立思考的能力。

回顾梳理本课知识，巩固、提高、发展．

活动5

实战演练

活动6

课堂小结

教学过程设计

问题与情境

活动1

情景导入

师生互动游戏

揭示课题

活动2

设计方案

例题1

一只不透明的袋子里，装有4个质地、大小均匀相同的小球，小球上分别标有数字x、3、4、5. 问题1：当x=2时，从袋中随机摸出1个小球，

（1）说出此问题情境下的一个必然事件，一个随机事件，一个不可能事件. （2）摸出的这个球，数字是偶数的概率为___. 问题2：当x =2时，先摸出一个球，放回，再摸出一个球，1求数字和为偶数的概率. 3变式：若一次同时摸出两个球，求数字和为偶数的概率. 探究：如果任意摸出的两个球上数字之和为9的概率是

，

（1）那么x的值可以是7吗？请用画树形图法或列表法说明理由. （2）如果

x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的

x 值. 解题小结

师生行为

学生参与游戏，猜中有奖

教师循序渐进引导学生思考，分析该问题情境下各种事件发生的概率。

教师应当重点关注：

（1）学生对概率的基本知识是否明晰，例举法是否应用得当。能否把所有等可能的结果全部发现出来．

（2）学生能否有条理的分类讨论实际问题，用有条理的语言表达思考的结果．

（3）学生能否自觉运用数学模型解决问题。

设计意图

拉近师生距离，激发学生学习兴趣

活动2的设计，通过问题的题出与解决，是让学生参与调查研究方案的制定过程，共同建立数学模型，培养用数学的感受，体会决策的重要性与严谨的科学态度．

活动3

游戏规则公平问题

例题2

清明小长假期间，初三年级组织部团员分别到宝葫芦农庄游玩，老师按定额购买了前往A骑马、B动物剧场、C掷飞镖、D过山车各游乐项目的门票.下图是未制作完的门票种类（x）和数量(y)的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

y

40

30

20

10

ODABCx（1）若去D项目的门票占全部门票的10%，请求出D项目门票的数量，并补全统计图；

（2）若老师采用随机抽取的方式分发门票，每人抽取一张（所有门票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么小胡同学抽到去A项目的概率是多少？

3）若仅剩一张过山车门票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，门票给小王，

否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，

这个规则对双方是否公平？

如果不公平，请你设计一个公平的规则. 思考题

：

转盘游戏

活动4 实践探索

有两个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm将圆盘分为两部分，飞镖可以落在任何一部分内.那么,飞镖落在小圆部分的概率是_____. 1探究：要使飞镖落在小圆部分的概率为

2

，试探究小圆半径r与

大圆半径

R的数量关系. 动手操作：请你设计一个圆盘，使飞镖落在阴影部分的概率为

（至少设计两种方案,并简要说明你的设计方法）.

活动5

实战演习

为更好的宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选），随机调查了本市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下统计图：

克服酒驾你认为那种方式更好？

A.司机酒驾乘客有责，让乘客帮助监督

教师给予学生展示自我的舞台，鼓励学生

说出自己的见解和答案。

教师与学生一同解决问题。

活动3的设计是通过情景化的场景自然地融入到解决问题的情境中，

通过这一活动，培养认真阅读，获取信息的能力，见微知著的逻辑思维。学生运用活动一的列举方法，结合统计知识解决实际问题，培养学生用数学知识说明问题的优越感．

教师给予学生思考的事件，重点解决问题中的的重点难点：概率与面积的关系。

动手操作中尽量让学生思考讨论，也可以合作完成。

学生先独立思考，然后师生共同完成，教师重点关注：对学生在练习中反应出的问题，有针对性的给予分析。

设置这个问题为的是培养学生用数学观点看问题的角度，同时鼓励学生拓展思维的宽度，鼓励发散思维，一题多解和画图的能力。

培养学生正确应用所学知识的应用能力，用数学的观念。

B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提醒标志

C.签订“永不酒驾”的保证书

D.希望交警加大检查力度

E.查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任

人数10080

60调查结果的条形统计图683645

6040根据以上信息解答下列问题：

200( 1)补全条形统计图，并计算图中m=_____. (2)该市支持选项B的司机大约有多少人？

ABCDE选项( 3 )若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？”

活动6 课堂小结

1.这节课有什么收获？有什么感悟？还有什么疑问？

学生自己总结，教师应当重点关注：

建立数学模型解决实际问题的意识。

总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思．