正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优质课一等奖教案｜教案在线预览

资料摘要

《正多边形和圆》第一课时教学设计教学目标：1、知识与技能目标理解正多边形和圆的关系；了解圆内接正多边形的有关概念并进行简单的应用 2.过程与方法目标通过实例使学生理解正多边形和圆的关系以及正多边形边数与圆的无限接近思想3.态度价值观目标经历探索正多边形与圈相关结论的过程，发展学生的数学思维能力，教

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-06-28 14:43:00

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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优质课一等奖教案

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关键词：正多边形的有关概…优质课一等奖教案

正文

《正多边形和圆》第一课时教学设计

教学目标：

1、知识与技能目标

理解正多边形和圆的关系；了解圆内接正多边形的有关概念并进行简单的应用 2.过程与方法目标

通过实例使学生理解正多边形和圆的关系以及正多边形边数与圆的无限接近思想

3.态度价值观目标

经历探索正多边形与圈相关结论的过程，发展学生的数学思维能力，

教学重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系

教学难点：正多边形和圆的关系的理解以及证明过程。

教学过程：

一、复习回顾

1.什么样的图形是正多边形？请举出常见的正多边形

2.你举出的正多边形每个内角分别是多少度？

3.你举出的正多边形是轴对称图形还是中心对称图形？

二、探索新知

1.正多边形和圆的关系：

正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接

圆. 我们以圆内接正五边形为例证明. 如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE. A

»CD»DE»EA»，∵

»ABBC∴AB=BC=CD=DE=EA, BCECDA3AB.

∴

∠A=∠B. 同理∠B=∠C=∠D=∠E. 又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上

∴

五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,

⊙O是五边形ABCDE的外接圆. 2.

圆内接正多边形的相关概念

中心角

半径R

边心距r

正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

正多边形的中心到每一边的距离叫做正多边形的边心距. 二、跟踪反馈

矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 答案：矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.

2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明理由;如果不是,举出反例. 各边相等的圆内接多边形是正多边形. 解多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形, 且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An, AA

AAA1A2A2A3A3A4An1AnAnA1.

A1A2An1.

AAA2A3AnA3A4A1A4A5A2A1A2A3三、知识应用：

An.

∴

多边形A1A2A3A4…An是正多边形. 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2). 解: 如图，∵六边形ABCDEF是正六边形, 360606∴它的中心角∠BOC = ，又∵ OB=OC, ∴

△OBC是等边三角形，则 BC = OB =4m 因此,亭子地基的周长l= 4×6=24(m). 又∵ OP┴BC, PC =BC222F

4

2，2∴边心距OP =r4223.

11亭子地基的面积Slr242341.6(m2).

22四、课堂小结（畅谈收获）

五、课后作业

巩固作业：课时练对应部分

预习作业：弧长和扇形面积

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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