试卷讲评教学设计(第二课时)

一元二次方程试卷讲评课教学设计

课题：一元二次方程试卷讲评课

讲评目标：

1．分析数据，自主梳理总结并建立本章知识体系．

2．领悟解题中存在的典型错误以及产生的原因，及时归纳总结解题技巧、方法和注意点．

3．经历自主分析讲评和自我完善反思的过程，进一步提高发现问题、分析问题和解决问题的能力．

讲评过程：

活动一：分析测试数据

1．数据分析

测试结果统计

试卷满分

100分

均分

79分

参考人数

最高分

100～90 90～80 80～70 33 97分

14 8 5 70～60 2 60分以下

4 小题答题统计

题号

答错人数

1 2 2 3 3 0 4 1

5 5 6 6 7 1 8 2 9 7 10 12 11 3 12 20 13 26 14 17 15 6 2．对照《一元二次方程测试卷》，将试题按照知识点进行归类，形成本章知识结构图．

活动二：精析易错习题

1．优生讲解《单元测试卷》第1、5、10题（考点一难点）以及第4、6、15题（考点二易错点）

2．展示错误率较高试题的解题过程（考点三难点）并由解题者阐述解题思路，其他学生对阐述者的解题过程进行评价，分析错误原因，并形成解题共识．

第12题：（错例剖析）

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第13题：（一题多解）

方法一：

方法二：

第14题：（错例剖析和一题多解）

3．教师点评提升（结合以上三道解答题的讲评引导学生进行解后反思）与学生自主完善订正．

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活动三：矫正补偿反馈

1．学生独立自主完成《矫正补偿练习》．

矫正补偿练习

1．设x1、x2

是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a=

．

2．若x1，x2是方程x2－2mx+m2－m－1=0的两个根，且x1+x2=1－x1 x2，则m的值为

．

3．已知关于x的方程x2－（m+1）x+2（m－1）＝0 （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．

4．已知关于x

的一元二次方程x2－6x+m+4=0有两个实数根x1，x2.．

（1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2满足|x2|+2＝3x1 ，求m的值．

课后作业：

请同学们课后按照统一要求将典型错题整理到错题集上面（内容：试题，考点，错解，．．．．．．．．．错因分析，正解和反思）．

．．．．．．．．．．板书设计：

一

元

二

次

方

程

（试卷讲评）

一元二次方程及其相关概念 1．整体代入

降次

一元二次 直接开方法 2．当x1+x2＞0时，|x1＋x2|＝x1+x2 方程的解法 配方法 根的判别式 当x1+x2≤0时，|x1＋x2|＝-(x1+x2

) －b±b-4ac1公式法x=

根与系数的关系 或者 因为k≤

22a因式分解法 (适用前提△≥0) 所以x1+x2=

2k -2 ＜0 列一元二次方程的解实际问题 3．x1+x2＝5

或者因为x1-x2＝3

（增长率问题、利润问题等）

方程的解要与实际相符 x1-x2＝3

所以(x1-x2)2＝9

2

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《一元二次方程》单元测试卷

（测试时间：45分钟

满分：100分）

班级：

姓名：

一．选择题（每小4题分，共6分）

1．方程x2+2x＝﹣3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（

）

A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，3 2．一元二次方程x2+6x+9＝0的根的情况是（

）

A．没有实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．无法确定

3．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(

) A．4

B．3

C．－4

D．－3 4．某超市销售一种牛奶，原价每箱75元，连续两次降价后每箱48元，若每次下降的百分率相同都是a，则得到方程（

）

A．75（1﹣a）2＝48

B．75（1+a）2＝48 C．48（1﹣a）2＝75

D．48（1+a）2＝75 5．已知m是方程x2﹣2x﹣1＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2019的值为（

）

A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 6．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修

建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面

积需要551平方米，则修建的路宽应为（

）

A．1米

C．2米

B．1.5米

D．2.5米

二．填空题（每小题4分，共16分）

7．方程x（x﹣3）＝0的解是

．

8．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2+x+a2－1=0的一根是0，

则a＝

．

9．若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 ．

10．设α、β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝ ．

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二．解答题（每小题12分，共60分）

11．解方程：(1) (x－15)2－225=0；

(2) 3x2－4x－1＝0；

(3) x2+22x=0

(4) 2(x－3)＝3x(x－3)

12．已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2=0．

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；

（2）若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求m6的值．

13．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2. (1) 求k的取值范围；

(2) 若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．

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14．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）＝p2

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的两实数根为x1，x2，且满足x1﹣x2＝3，试求出方程的两个实数根及p的值．

15．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

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