画树状图求概率ppt课件配套教案内容

课题

知识与技能

25.2.2画树状图求概率

课堂类型

新授课

1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题。

2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法。

教

经历用树状图法求概率的学习过程，使学生明白在不同情境中分学

过程与方法

析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养目

学生分析问题和解决较复杂问题的能力。 标

通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方情感态度与法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中的价值观

应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯。

教学重点

教学难点

教学准备

教 学 过 程 设 计

理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率。

用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。

多媒体课件

设计意图

一、导入新课

1.通过上节课的学习，你掌握了用什么方法求概率？

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 2.通过小视频引入树状图。

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”. 二、解决问题，提高能力

例1

同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两个骰子的点子数相同；

（2）两个骰子的点子数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2。

分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。

列出表格。也可用树形图法。

其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

思考：什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树状图

法”方便? 例2.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？

在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。

第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。

第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。

第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。（如果有更多的步骤可依上继续）

第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。

三、当堂检测

1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一

双袜子的概率是多少？

2.假定鸟孵化后，雏鸟为雌鸟或雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰好有2只雄鸟的概率是多少？

3.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____. 变式练习:在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____. 四、巩固提升

经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或者向右转，如果这三种可能性大小相同，求两辆汽车经过这个十字路口时，下

列事件的概率：

（1）

两辆车全部继续直行；

（2）

一辆车向右转，一辆车向左转。

五、课堂小结

1.当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图. 2.用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.

必布置作业

教材P139.练习;P154.练习1,2 做

本节课通过例题学习，感受认识用树状图求概率的优点，并学会列树状图，认识什么时候用此种方法解决问题。整个学习过程都是在教师的指导下进行的，教师始终在牵着学生的手，把学生一步步的领到了目的地，学生的自主性和创教学反思

新性没有得以发挥和体现，如果充分放手让学生运用所学知识去探究侧面积的计算方法，学生的参与度和参与空间会更大，更能发挥学生的主观能动性和培养创造力。