阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系教案3

二次函数的概念

农科所中心学校 杨丽

各位领导、评委、老师,下午好！

今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第二十六章第一节第一课时二次函数的概念

。

一、教材的地位和作用：

这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一, 也是实际生活中数学建模的重要工具之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

二、教学重点与难点：

重点：正确理解二次函数的意义。 难点：二次函数模型的形成过程。

三、学情分析： 从心理特征来说，初三学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。因此，在教学中要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数和反比例函数

，对函数关系式已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

四、教学目标分析：

知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，头脑里形成建模的思想，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。

过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．

情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心

五、教法、学法分析： 根据本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学

生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

六、教学设计：

一、创设情境，导入新课

(1)让学生观看图片:

问题

:很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？这些曲线能否用函数关系式来表示?怎样计算篮球达到最高点时的高度？

这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题） 通过引入这样的二次函数概念的现实背景，来激发学生的学习兴趣，开始真正进入本节新课的学习）；

二、

合作学习，探索新知

一是提出问题（首先我会给出三个问题给学生思考）问题一、是有关求圆形面积问题，问题二、增长率问题，问题三、

面积问题， （一）教师组织合作学习活动：

1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。

2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。

（1）y =πx2

（2）y = 2(1+x)2 = 2x2+4x+2

(3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112 （二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？

让学生充分发表意见，提出各自看法。

教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax²+bx+c (a,b,c是常数, a≠0)的形式.

板书：我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadratic funcion)

称a为二次项系数，

b为一次项系数，c为常数项，

请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项

三、

例题示范，精讲精练

四、即堂练习，巩固提高。

学生刚刚吸收了新知识，应及时检查他们的掌握情况。所以我出了几道简单的题目要求每个学生独立分析思考，我会巡回辅导，适时地加以点拨。

五、归纳小结，反思提高

本节课你有什么收获？这个环节，我会注重自己教师角色的转变，鼓励学生自主对本节课所学知识进行归纳，积极发言，发挥主角意识，最后再由我来作补充和完善。体现教师是主导，而学生是主体的教学地位。