2.2.1 椭圆的标准方程课堂实录及点评｜教案在线预览

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石榴高级中学教学设计高二数学选修1-1 NO：时间： 11月20日2.2.1 椭圆的标准方程【学习目标】1.学会建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程 2.能用标准方程判定曲线是否是椭圆【学习过程】※【问题导学】（阅读苏教版高中

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所属课文：2.2.1 椭圆的标准方程

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学校：东海县石榴高级中学

2.2.1 椭圆的标准方程课堂实录及点评

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关键词：2.2.1 椭圆的标准方程课堂实录及点评

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石榴高级中学教学设计高二数学选修1-1 NO：时间： 11月20日

2.2.1 椭圆的标准方程

【学习目标】

1.学会建立并掌握椭圆的标准方程，能根据已知条件求椭圆的标准方程

2.能用标准方程判定曲线是否是椭圆

【学习过程】

※【问题导学】（阅读苏教版高中数学选修1-1第28-30页，思考下列问题）

1.椭圆定义是什么？

2.怎样建立椭圆的方程？曲线上同一个点在不同的坐标系中的坐标是不同的，曲线的方程也不同，选择坐标系的标准是什么？在下面空白处画出图形（启发回忆：求曲线方程的基本方法，类比直线、圆方程的建立，掌握数学重要的思维方法：类比法、数形结合法）

3.怎样化简推导椭圆标准方程（动手试试）？（启发思考：方程中含有复杂的根式怎样变形？含一个根式时怎么化简？含两个根式时怎么化简？）引入参数b目的是什么？（感受体会数学中对称美）

温馨小哲理：“懒人”是推动科学进步的源泉，所以要创新，为了更好的偷懒。所以点坐标要简单，曲线相对于坐标轴具有较多对称性，方程形式尽量简单美观。

4.写出你的智慧成果：焦点在X轴上椭圆标准方程,a b c三个量的等量关系和不等关系。

5.聪明的你思维奔放一下：根据焦点在X轴上椭圆的标准方程这一结论猜想焦点在Y轴上的椭圆标准方程, a b c三个量的等量关系和不等关系。

6.观察思考椭圆的标准方程的特点？如何判断椭圆的焦点的位置？

（说明：“椭圆的标准方程是个专有名词，就是指上述的两个方程，形式是固定的。）

※【自主检测】

1．判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a、b，写出焦点坐标。

x2y2x2y2(3) 9x225y22250(1) 1(2) 1

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石榴高级中学教学设计高二数学选修1-1 NO：时间： 11月20日

2.已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-4,0)和(4,0)，椭圆上的点到两焦点的距离和为10，则它的标准方程为____________；

3.已知椭圆的焦距为8，到两焦点的距离之和为10，则它的标准方程为______________________

规律小结一下：求一个椭圆的标准方程需求几个量？

※【归纳总结】

1．椭圆的定义

2．椭圆的标准方程（焦点分别在x轴 y轴上的标准方程）

3．标准方程的简单应用

4.方法：待定系数法

5.思想：数形结合、分类讨论

※

【拓展探究】

1. 在上述方程 Ax2By2CA,B,C0中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？

x2y22.若方程求k的取值范围;若方程表示椭1表示焦点在y轴上的椭圆，k23k圆呢?

石榴高级中学教学设计高二数学选修1-1 NO：时间： 11月20日

唐香

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 椭圆的标准方程课堂实录及点评是什么类型的资料？

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