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2.2.2 椭圆的几何性质优质课教案推荐｜教案在线预览

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关键词：2.2.2 椭圆的几何性质优质课教案推荐

正文

椭圆的几何性质及应用

【高考要求】1．掌握椭圆的几何图形及简单几何性质；

2．能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的问题．

学情分析

学生为江苏省四星级高中高三学生，具备扎实的基础，较好的自学能力、推理运算、探究能力。

教学重难点

椭圆的定义、方程和性质．

教法学法

四段教学法、自主学习、合作学习

教学设备

实物投影仪

以案导学

1．复习课本梳理椭圆的几何性质

（性质是怎样得到的？）

方程

x2y221(ab0)

2aby2x221(ab0)

2ab

y图形

OyOx

对称性

关于x轴，y轴，

对称

范围

顶点

离心率

|x|

，|y|

|x|

，|y|

自主深化

x2y21，则该椭圆的焦点坐标为

，长轴长为

，

2．已知椭圆方程为2516短轴长为

，离心率为

．

3．长轴长为229，短轴长为4，且焦点在y轴上的椭圆的标准方程为

．

4．对称轴都在坐标轴上，长半轴长为10，离心率为0.6的椭圆方程为

5．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率为

．

x2y26．已知椭圆221(ab0)的左右焦点分别为F1,F2，P(3,4)为椭圆上一点，且abPF1PF20，则此椭圆的离心率为

．

点拨精讲

x2y2例．（课本P37，T10改编）已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，abP为椭圆短轴的一个端点，且PF1PF20，则椭圆的离心率为

．

x2y2变式、已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，P为椭圆上一点，ab且PF1PF20，则椭圆离心率的取值范围为

．

思考：

（1）在椭圆中，还可给出怎样的几何关系，求椭圆离心率的值或范围？

（2）在三角形中，我们研究边，研究角，还可以研究什么？

（3）椭圆中，我们研究了焦点三角形，特征三角形，还可研究什么样的三角形？

即练即评

1．以正方形ABCD的两个顶点A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为

．

x2y22．已知椭圆C:221(ab0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A,B两ab4点，连结AF,BF．若AB10,BF8,cosABF,则C的离心率为

．

x2y23．已知F1,F2是椭圆221(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点，

F1PF2600，则椭圆的离心率的取值范围为

．

x2y24．已知椭圆221(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为e，若椭圆上ab存在点P，使得

PF1e，则e的取值范围为

．

PF2【课堂小结】

1．椭圆离心率的求解策略有哪些？

2．你还有哪些疑惑？

先学指导

1．继续整理椭圆几何性质的综合应用问题，进行归类；

2．梳理直线与椭圆的位置关系的题型．

巩固拓展

x2y21的左右两个焦点，P为椭圆上的任意一点，则1．已知F1,F2是椭圆84|PF1PF2|的取值范围是

．

PF1x2y22．已知椭圆221(ab0)的左右焦点分别为F1,F2，P为椭圆上一点．若ab0PF1F215，且PF1PF20，则此椭圆的离心率为

．

3．在直角三角形ABC中，ABAC1，如果一个椭圆通过A，B两点，它的

一个焦点为C，另一个焦点在AB上，则该椭圆的离心率为

．

x2y24．设F1,F2为椭圆221(ab0)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆于A，Bab3cosAFB两点，AF，若，则椭圆的离心率为

．

3FB2115

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2.2.2 椭圆的几何性质优质课教案推荐

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关于本教案的常见问题

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