3.2.1 几个常用函数的导数优秀教案说课稿｜教案在线预览

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几个常用函数的导数学习目标1.掌握四个公式，理解公式的证明过程；2.学会利用公式，求一些函数的导数；3.理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题. 教学重点：掌握并熟记四种常见函数的求导公式教学难点：掌握并熟记四种常见函数的求导公式学习过程一、课前准备（预习教材P81~ P82，找出疑惑之处）复习

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所属课文：3.2.1 几个常用函数的导数

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学校：四川省射洪县金华中学

3.2.1 几个常用函数的导数优秀教案说课稿

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关键词：3.2.1 几个常用函数…优秀教案说课稿

正文

几个常用函数的导数

学习目标

1.掌握四个公式，理解公式的证明过程；

2.学会利用公式，求一些函数的导数；

3.理解变化率的概念，解决一些物理上的简单问题. 教学重点：掌握并熟记四种常见函数的求导公式

教学难点：

掌握并熟记四种常见函数的求导公式

学习过程

一、课前准备

（预习教材P81~ P82，找出疑惑之处）

复习1：导数的几何意义是：曲线yf(x)上点（x0,f(x0)）处的切线的斜率.因此，如果yf(x)在点x0可导，则曲线yf(x)在点（x0,f(x0)）处的切线方程为

复习2：求函数yf(x)的导数的一般方法：

（1）求函数的改变量y

（2）求平均变化率y

x（3）取极限，得导数y/＝f(x)lim一．创设情景

y=

x0x我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数yf(x)，如何求它的导数呢？

由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．

二．新课讲授

1．函数yf(x)c的导数

根据导数定义，因为yf(xx)f(x)cc0

xxxylim00

x0xx0所以ylim函数

yc

导数

y0

y0表示函数yc图像（图3.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0．若yc表示路程关于时间的函数，则y0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．

请同学们求下列函数的导数

1、函数yf(x)x的导数

2、求函数yf(x)的导数

3、

求函数yf(x)x2的导数

（2）推广：若yf(x)xn(nQ*)，则f(x)nxn1

例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。

1x例2.已知yx，1)求y;

2)求曲线在点（11，）处的切线方程.

小结：利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，它们的求法是不同的. ※

动手试试

练1. 求曲线y2x21的斜率等于4的切线方程.

练2. 求函数yf(x)x的导数

三、总结提升

※

学习小结

1. 利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤：

，

. 2. 利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，一定要记住它们的求法是不同的. ※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1.f(x)0的导数是（

）

A．0

B．1

C．不存在

D．不确定

2.已知f(x)x2,则f(3)（

）

A．0

B．2x

C．6

D．9 3. 在曲线yx2上的切线的倾斜角为A．(0,0)

B．(2,4)

C．(,1x的点为（

）

41111)

D．(,)

416244. 过曲线y上点(1,1)且与过这点的切线平行的直线方程是

5. 物体的运动方程为st3，则物体在t1时的速度为

，在t4时的速度为

. ※

作业

.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 几个常用函数的导数优秀教案说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 几个常用函数的导数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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