习题3.2第一课时评课稿

直线与方程习题

宕昌县沙湾中学 张成林

【教学目标】

1.知识与技能：

（1）掌握直线的五个方程，并能求直线的方程；

（2）理解直线之间的位置关系，并能解决相关问题；

（3）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；

（4）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。

2.过程与方法：对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。

3.情感态度价值观：

学生通过知识的整合、梳理，理会直线的方程及其相互联系，进一步培养学生的数形结合思想和解决问题能力。

【重点难点】

1.教学重点：各知识点间的网络关系；

2.教学难点：利用直线方程相关知识解决问题。

教学过程：

一、知识梳理

二．典例解析

2例1.若直线l1:ax2y60与直线l2:x(a1)ya10，则l1与l2相交时，a_________;l1//l2时，a=__________;这时它们之间的距离是________;l1l2时，

a=________ .

答案：a2且a1;a1;655;a23

例2．已知直线L过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B （1）求△AOB面积为4时L的方程；

解：

设Ａ(a,0)，B(0,b) ∴a,b>0 ∴L的方程为xyab1 ∵点（1,2）在直线上

y ∴1B a2b1 ∴b2a(1,2) a1 ①

∵b>0 ∴a>1 A (1) S112aO x △AOB=2ab=2aa1 =4 ∴a=2 这时b=4 ∴当a=2，b=4时S△AOB为4 此时直线L的方程为x2y41即2x+y-4=0 （2）求L在两轴上截距之和为322时L的方程． 2) a2aa1322 ∴a21 这时b22

∴L在两轴上截距之和为3+22时，直线L的方程为y=-2x+2+2

例3．已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，

垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标． 解: ∵k41BH2562 ∴kAC2

直线AC的方程为y212(x10)

即x+2y+6=0 (1) 又∵kAH0 ∴BC所在直线与x轴垂直 故直线BC的方程为x=6 (2) 解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)

三．课堂练习

1.直线3xy10的倾斜角等于（

）

A.253 B. 3 C. 6

D.6

2.已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )

A．1 B．2 C．1 D.4 223.已知直线l1:ax+2y+6=0,直线l2:x+(a-1)y+a-1=0, 当l1∥l2时,a=

;当l1⊥l2时,a=

. 4.点P(－1，2)到直线2x＋y－10＝0的距离为________。

5.求通过点(－1，2)，且与直线y=2x+1平行的直线方程. 四、课堂小结：本节课总结了第三章的基本知识并形成知识网络，归纳了常见的解题方法，渗透了几种重要的数学思想方法．