3.3.4 两条平行直线间的距离教案和学案内容｜教案在线预览

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§3.3.4两条平行直线间的距离【学习目标】1．理解平行线之间的距离的概念；2.通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。【重点难点】理解平行线之间的距离公式【知识链接】 d|Ax0By0C|1.点到直线l的距离公式A2B2.【学习过程】※学习探究探究：---

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-06-25 16:59:00

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学校：汕头市潮师高级中学

3.3.4 两条平行直线间的距离教案和学案内容

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教案和学案内容

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§3.3.4两条平行直线间的距离

【学习目标】

1．理解平行线之间的距离的概念；

2.通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。

【重点难点】理解平行线之间的距离公式

【知识链接】 d|Ax0By0C|1.

点到直线l的距离公式A2B2.

【学习过程】

※

学习探究

探究：----两平行直线间的距离

问题1

两条平行直线

间的距离是指什么线段的长？

——两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长. 问题2 能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离，如何转化？

——能，由于一条直线上任意一点到另一条直线的距离都是两条平行直线间的距离，所以只要在一条直线上找到一个已知点，求这点到另一条直线的距离即可。

问题3

已知l1：Ax+By+C1=0, l2：Ax+By+C2=0,如何推导出l1与l2的距离公式

新知：

|Ax0By0C1||C1C2|两平行线间的距离公式为

dA2B2A2B2注意：两条平行直线的方程必须化为一般式，即为

l1:AxByC10,

l2:AxByC20.

※

典型例题

例1 已知直线

l1:2x7y80l2:6x21y10l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离.

※计算中注意的问题

（1）求两平行线间的距离可以转化为求点到直线的距离，也可以应用公式。

（2）应用两平行线间的距离公式d= 时，两直线方程必A2B2须是一般形式，而且x、y的系数对应相等。

跟踪训练：

（1）求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程。

（2）两平行直线3x+4y-1=0与6x+8y+3=0关于直线l对称，求l的方程。

【课堂总结】

12应用两平行线间的距离公式 d= 时，两直线方程必须22|C1C2||CC|AB是一般形式，而且x、y的系数对应相等。

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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