3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案｜教案在线预览

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两条平行直线间的距离教学设计教学目标：知识目标：让学生理解两条平行直线间的距离公式的推导过程，掌握两条平行直线间的距离公式及其简单应用。能力目标：通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括数学表达等基本数学思维能力。情感目标：引导学生用联系与转化观点看问题，体验在探索问题的过程中的

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2023-07-19 18:44:33

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学校：重庆市黔江新华中学校

3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案

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关键词：3.3.4 两条平行直线…优质课教案

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两条平行直线间的距离教学设计

教学目标：

知识目标：

让学生理解两条平行直线间的距离公式的推导过程，掌握两条平行直线间的距离公式及其简单应用。

能力目标：

通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括数学表达等基本数学思维能力。

情感目标：

引导学生用联系与转化观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。

教学重点：

将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解两条平行直线间的距离

教学难点：

两平行直线间的距离的求法。

教学过程

思考：

1、两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

2、夹在两条平行直线间公垂线段的长有什么特点？（处处相等）

探究（1）直线

L1//L2 ，如何求

L1 与

之间的距离？

将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点A, 并过A作另一条直线的垂线段AB 。则AB的长度就是它们间的距离。

（2）如何取点，可使计算简单？

A点取在l1与坐标轴的交点时，计算较为简单。

例题解析：

例1，

求平行线

2x-7y+8=0 和

2x-7y-6=0 的距离。

先让学生独立完成后及时点评。

例2，

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是多少？

观察两平行线的系数有什么特点？

小组讨论后再点评。

在l1与x轴交点处取

A ，则A点到l2的距离

就是两平行线的距离。

由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以用公式:

dC1-C2

来计算两平行直线间的距离。

例3、求直线a：2x+3y-1=0与b:4x+6y-5=0的正中平行直线。

A2B2

直线a可化为4x+6y-2=0.设正中平行直线为4x+6y+C=0,

课堂小结

两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。

可将求平行直线间的距离转化为求点到直线的距离。

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离

随堂练习

求下列两直线的距离

（1）2x-3y-8=0

2x-3y+18=0 (2) 3x+4y=0

6x+8y-5=0 课后练习：习题3.3

A组1、2

dC1-C2A2B2

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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