1.1.1 命题ppt课件配套教案内容

教学设计

命题

整体设计

教材分析：

命题是选修1-1的第一章《常用逻辑用语》的第一个内容，它是逻辑学的基础知识，数学学科包含了大量的命题，如公理，定理，结论。。。了解命题的概念，对于学好数学有着巨大的作用。教材的设计与学生已学习知识有着紧密的联系，学生在学习新知识的同时，可以复习巩固以前学过的知识，并归纳总结，使学生对已经学习过的数学知识系统化，清晰化。教材内容从小入手，着眼于基础，以基础题目作为引例，使得学生可以有目的进行学习，做到有的放矢，并通过大量的实例，避免空泛的教学，使学生能更快更好的进行本章的学习，并充分体现数学的魅力。

教学目标

了解命题的概念，抓住命题的两个关键条件，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成若p则q的形式，体会命题的逻辑性。

过程与方法

通过学生对命题的判定，总结命题的概念；通过大量的实例，引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学的内容，通过学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度。

情感设计

培养学生学习新知识的能力，严谨的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值，应用价值和文化价值；提高学生的知识整合能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：命题的改写和命题真假的判断。

教学难点：命题概念的理解。

引入新课

一、提出问题

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线a//b,则直线a和直线b无公共点；

（2）2+4=7；

（3）两个全等三角形的面积相等；

（4）3能被2整除；

（5）垂直于同一条直线的两个平面平行。

引导和启发学生如何找到命题的两个特征：陈述语句和可以判断真假。也可以从问题中突破本节课的难点——命题的概念。

设计的意图：在这一教学过程中，逐步培养学生归纳总结的能力及用数学语言准确表达问题的能力。

二、形成概念

命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言，符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

提出问题：判断下列语句是不是命题？若不是，请说明理由。

（1）6能被20整除吗？

（2）空集是任意集合的子集。

（3）东江湖真美呀！

（4）求证：π+3是无理数。

活动设计：通过以上四个语句的判断，使得学生对命题的概念中的关键词能够透彻的理解。掌握并区分四种语句：陈述句，祈使句，感叹句，疑问句。通过第（3）小题，引导学生审美情趣和热爱家乡的情怀。

学情预测：学生可能对祈使句的判断不太准确。

三：例题讲解：

例1：下列语句那些是命题？是真命题还是假命题？

（1）指数函数是增函数吗？

（2）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行。

（3）资兴一中405班所有的学生都是女生。

（4）若整数a是素数，则a是奇数。

（5）x>15. （6）3+4=7 思路分析：判断语句是不是命题，关键在于它是否符合“陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。其中，（1），（5）不是命题，（2），（3），（4）是假命题，（6）是真命题。

思考：

判断下列是否为命题

1.

x+3<5 2. ︱x︱>4 3.

x²>0 4.

x-y<0 5.

x²+2>1 通过此的讲解，加深对含有未知量的式子是否为命题的理解。

问题的引入：从这节课我们学过的命题中发现，有的命题写成若p则q的形式，在数学中，这种形式的命题是常见常用的。

通常，我们把这种形式的命题中p的叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 这种形式的命题也可以写成:如果p那么q，只要p，就有q等形式. 例2：指出下列命题中的条件p和结论q （1）若整数a能被2整除，则a是偶数。

（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

学情分析：在找出条件p和结论q的时候，注意语句的完整性,(1)(2)小题的结论可能会写成:a是偶数和它的对角线互相垂直且平分。

解：

（1）条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。

（2）条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。

例3：将下列命题改写成若p则q形式，并判断真假。

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行。

（2）负数的立方是负数。

（3）对顶角相等。

（4）三角形的内角和等于180°。

学情分析：对于条件和结论表述不是很明确的命题，学生的难点会落在如何找到条件，特别是第（3）小题，对顶角是两个一起的，一个不能称其为对顶角。第（4）小题，三角形是归属于多边形，学生比较难以找到条件。

解：

(1)若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。（假命题）

（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。（真命题）

（3）若两个角是对顶角，则这两个角相等。（真命题）

（4）若一个多边形是三角形，则这个多边形的内角和等于180°。（真命题）

四：课堂练习

1.举出一些命题的句子，并判断它们的真假。

2.判断下列命题的真假：

（1）能被6整除的整数一定能被3整除。

（2）若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形。

（3）二次函数的图像是一条抛物线。

（4）两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形。

3.下列语句是命题的是（

）

A. 2018是一个大数。

B. 若两直线平行，则内错角相等。

C. 对数函数是增函数吗？

D. a>15. 4.命题“6的倍数既能被2整除，又能被3整除”的结论是（

）

A. 这个数能被2整除

B. 这个数能被3整除

C. 这个数既能被2整除，也能被3整除

D. 这个数是6的倍数

5.把下列命题改写成“若p则q”的形式，并判断它们的真假。

（1）等腰三角形两腰的中线相等。

（2）偶函数的图像关于y轴对称。

（3）垂直于同一个平面的的两个平面平行。

五：课堂小结

1.什么叫命题？真命题？假命题？

2.命题是由哪两个部分构成的？

3.怎样将命题写成“若p则q”形式？

4.如何判断命题的真假？

六：布置作业

基础训练的相关练习。