3.1.3 导数的几何意义课时教案｜教案在线预览

资料摘要

§3.1.3导数的几何意义三维目标：一．知识与技能了解平均变化率与割线斜率之间的关系；通过观察使学生理解曲线的切线的概念. 二 .过程与方法通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题. 三．情感态度与价值观培养学生善于通过观察分析

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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2018-05-07 15:19:00

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学校：四川省仁寿第一中学校南校区

3.1.3 导数的几何意义课时教案

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2018-05-07 15:19:00

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关键词：3.1.3 导数的几何意义课时教案

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§3.1.3导数的几何意义

三维目标：

一．知识与技能

了解平均变化率与割线斜率之间的关系；通过观察使学生理解曲线的切线的概念. 二 .过程与方法

通过函数的图像直观地理解导数的几何意义，并会用导数的几何意义解题. 三．情感态度与价值观

培养学生善于通过观察分析图形，提高归纳的能力。

教学重点：曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义；教学难点：导数的几何意义．

教学过程：

一．复习回顾,引入新课

（一）平均变化率、割线的斜率

（二）瞬时速度、导数

我们知道，导数表示函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率，反映了函数y=f(x)在x=x0附近的变化情况，导数f(x0)的几何意义是什么呢？

二．新课讲授

（一）曲线的切线及切线的斜率：如图3.1-2，当Pxn,f(xn))(n1,2,3,4)n(趋近于点P(x0,f(x0))时，割线PPn的变化趋势是什么？

图3.1-2 我们发现,当点P这个确n沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PPn趋近于确定的位置，定位置的直线PT称为曲线在点P处的切线.

[来源:Z+xx+k.Com]沿着曲线f(x)

设置问题：⑴割线PPn的斜率kn与切线PT的斜率k有什么关系？

⑵切线PT的斜率k为多少？

（二）导数的几何意义：

函数y=f(x)在x=x0处的导数等于在该点(x0,f(x0))处的切线的斜率，

即

f(x0)limx0f(x0x)f(x0)k

x求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:

2例题:求曲线y=f(x)=x+1在点P(1,2)处的切线方程.

课堂练习

3如图已知曲线

求:(1)点P处的切线的斜率; (2)点P处的切线方程

思考题：知道点的坐标可以求曲线在这点处的切线方程，反过来，

知道切线方程（斜率或倾斜角）如何求点的坐标？

18yx上一点P(2,)33π如：求在曲线y=x2上切线倾斜角为的点的坐标。

三．课堂小结

四．布置作业

五．板书设计

六．课后反思

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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