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多面体的外接球黄梅二中帅芳文教学目标：1.掌握球的表面积与体积公式；2.理解特殊几何体的外接球与内切球；3.能解决简单几何体的外接球. 情感目标：1.增强学生的空间想象力；2.加强学生的逻辑推理能力；3.理论联系实际，借助实际模型帮助学习. 教学重点：简单几何体的外接球教学难

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所属课文：小结

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2018-07-02 09:06:00

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学校：湖北省黄梅县第二中学

小结教学设计内容推荐

未知

2018-07-02 09:06:00

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关键词：小结教学设计内容推荐

正文

多面体的外接球

黄梅二中帅芳文

教学目标：

1.掌握球的表面积与体积公式；

2.理解特殊几何体的外接球与内切球；

3.能解决简单几何体的外接球. 情感目标：

1.增强学生的空间想象力；

2.加强学生的逻辑推理能力；

3.理论联系实际，借助实际模型帮助学习. 教学重点：

简单几何体的外接球

教学难点：

球心位置的判断

复习提问：

我们前面学习了正方体的外接球和内切球：外接球的半径是（体对角线的一半）内切球的半径是（棱长的一半）。

4球的表面积公式是( S4R2

),体积公式是（

VR3

）。

3问：已知正方体的棱长为a，则其外接球的表面积是（3

a2）其内切球的体积是（

一.长方体的外接球

例1：已知一长方体的长，宽，高分别为3，2，1 . 其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( 14

)

结论：长方体外接球的直径为体对角线

a36

）。

二.确定球心的位置例2:在三棱锥P-ABC中, PA⊥平面ABC, AB⊥BC, AB=BC=1，PA=3，则该三棱锥外接球的表面积为（ A ）

A .5 B.2 C.20 D.4

练1：已知长方形ABCD中，AB=4,AD=3，沿AC将其折成一个直二面角B-AC-D，5则四面体ABCD的外接球的半径为( ) 2

练2：在三棱锥P-ABC中，底面ABC是等边三角形，侧面PAB是直角三角形，且PA=PB=2，PAAC,则该三棱锥外接球的表面积为（ 12 ）

三.补形（构造长方体）

例3：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB

AC,AA112.则球O的体积为（ B ）

133133133133A. B. C. D. 8642

练1：在三棱锥S-ABC中，

ABC为等边三角形，且

AB22 ,又SA=SB=SC=2，则三棱锥S-ABC的外接球表面积为（

12 ）

练2：已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且AB5，AC=2，BC7，则此三棱锥外接球的表面积是（ 8 ）

小结：

正方体的外接球和内切球长方体的外接球

确定球心位置法补形法（构造长方体）

课后思考：

1.在四面体ABCD中，AC=CB=AB=AD=BD=1，且平面ABC平面ABD，则四面体ABCD的外接球半径R=( 15 ) 6B600 ,SA25 ,2.在三棱锥S-ABC中，侧棱SA底ABC,AB=5，BC=8，则该三棱锥的外接球的表面积为（ B ）

6425643620483 B. C. D.

3333

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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