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直线方程的进一步研究茅盾中学丁长忠教学内容分析：直线是平面上最简单、最常见的图形，是解析几何中最基本的研究对象之一。在平面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示直线。本节课是在学习了《必修2》第三章直线与方程之后，对直线方程的进一步研究，认识一些较为特殊的直线方程，介绍有

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所属课文：习题3.2

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2018-09-05 00:28:00

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学校：桐乡市茅盾中学

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关键词：习题3.2PPT及课堂实录内容

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直线方程的进一步研究

茅盾中学丁长忠

教学内容分析：

直线是平面上最简单、最常见的图形，是解析几何中最基本的研究对象之一。在平面直角坐标系中，一切直线的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示直线。本节课是在学习了《必修2》第三章直线与方程之后，对直线方程的进一步研究，认识一些较为特殊的直线方程，介绍有关直线系方程，并解决一些典型直线方程问题，帮助学生真正理解和掌握直线的方程，体会数形结合的思想方法。

教学目标：

1、梳理直线方程的几种形式，理解方程中参数的几何意义；

2、认识几类特殊的直线系方程，解决有关的过定点问题；

3、感受方程的应用价值，体会数形结合的思想，能用联系的观点理解直线的方程。

教学重点与难点：

重点：直线方程的理解与应用

难点：交点直线系的理解与应用

教学过程：

一、复习回顾

创设情境

直线方程的形式：

点斜式

两点式

斜截式

截距式

一般式

重点：直线方程中各参数的意义

方法：从特殊到一般

二、引导探究

构建新知

1、指出下列方程表示的几何意义. （1）y2x1；

（2）y2xb；

（3）ykx1；

（5）y1k；

x1

（4）y1kx1；

（6）x1ty1；

（7）mx1ny10,m2n20；

（8）xy2xy30；

（9）x24y20；

（10）2x24xy2y2xy10；

2、己知点P1,2，求满足下列条件的直线方程. （1）经过点P且与直线2xy10平行；

（2）经过点P且与直线2xy10垂直；

3、求证：当mR时，直线2m1xm1y7m4恒过定点.

交点直线系：

己知直线l1:A1xB1yC10和l2:A2xB2yC20相交，

则直线l:A1xB1yC1A2xB2yC20,R为经过直线l1与l2交点的直线系，但不包含直线l2．

三、尝试应用

加深理解

4、若p2q1，则直线px3yq0恒过定点

. 5、若方程xy6xyk0仅表示一条直线,求实数k的取值范围．

6、己知方程x2xy6y27x31yk0表示两条直线,求这两条直线的方程．

7、若A2B3C0,A2B20,则直线AXByC0恒过定点

四、整理小结

归纳提升

1、直线的方程形式多样，须灵活选取，有进也需要对方程作适当的化简：

2、几种特殊的直线系方程要熟练掌握；

五、课后思考

适度拓展

8、对直线l上任意一点Px,y，点Q4x2,x3y也在此直线上，求直线l的方程.

关于本教案的常见问题

Q：习题3.2PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题3.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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