阅读与思考 画法几何与蒙日课时教学实录

《画法几何与蒙日》教学设计

林口县第四中学 张洪秋

一、教材分析：

这节课位于人民教育出版社（A版），高中数学必修2--第一章：空间几何体--第2节：空间几何体的三视图和直观图--《画法几何与蒙日》，因为这部分内容位于三视图与直观图之后，所以我认为教师应该此时将如何由实物图画出三视图、由三视图还原直观图利用这节课讲解透彻。

二、学情分析：

学生前面学习了简单几何体的三视图，并学会了画空间几何体的直观图，但将三视图与直观图怎样结合起来学生还比较陌生，并没有形成完整的知识体系，尤其是由三视图还原几何体方面还是个知识的漏洞，找不到方法，也没有形成清晰的思路，有待于通过这节课提高。

三、教学用具

多媒体设备，幻灯片，黑板

四、教法

多媒体演示法、引导启发法、讲练结合法。

五、学法

师生合作探究法。

六、教学过程：

（一）导入新课：

首先简单介绍一下科学家蒙日及画法几何：蒙日（1746-1818），法国数学家、化学家和物理学家，创立了画法几何学。

画法几何学是每一个设计人员和技术工人必须具备的一种通用语言。按照这种语言，设计人员可以把自己头脑中设想的机器部件用一张图纸上的平面图形表示出来。图纸到了工厂，熟练的技术工人立即根据平面图形还原出该部件的实际形状，并把它制造出来。画法几何学对于建筑学、军事学、机械制图等方面都有极大的实用价值。

具体地说：首先想象两个互相垂直的平面。要描画的空间图形由垂直于这两个平面的射线分别投影到这两个投影面上：在竖直平面上的投影叫正视图，在水平平面上的投影叫俯视图。如果必要的话，还可以放入第三个互相垂直的投影面，得到侧视图。于是，空间立体图形，就描画在平面上了。

蒙日的画法几何学的核心思想是:用二维的平面图形来表示通常三维空间中的立体图形。

【设计意图】先介绍科学家蒙日、什么是画法几何，让学生了解学习这节课的重要性，能够为下面的学习做好铺垫。使学生了解掌握画法几何的关键是画几何体的三视图及由三视图还原出原几何体。不妨让学生思考：如果你是设计人员你怎样画几何体的三视图、如果你是技术工人你怎样将三视图还原成几何体？

观看坦克、飞机、汽车的三视图

【设计意图】使学生认识到画法几何在生活中的重要应用，激发学生对下面的内容产生浓厚学习兴趣。

（二）讲授新课：

探究一

多边形在各个面上的正投影

1.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影是

(

)

2.如图所示，在正方体ABCD- A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，C1D1的中点，G是正方形BCC1B1的中心，试画出空间四边形AGFE的三视图。

【设计意图】使学生知道先学会在各个面上找到点的正投影，再把多边形中相应的点连接得到各个边的正投影，继而得到多边形的正投影。

探究二

空间多面体的三视图

1.（1）如图是一正方体（M、N是棱中点），其被过顶点ANM 和C1DN的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为

(

)

(2)如图，在正方体ABCD- A1B1C1D1中，点P是棱CD中点，则三棱锥P-A1B1A的侧视图是

(

)

【设计意图】这部分引导学生由长方体为依托，通过（1）、（2）小题将多面体放在长方体内，得到几何体的三视图。并为接下来要讲解的由三视图还原几何体做好铺垫。

【设计意图】此题师生共同解决，教师引导学生运用长方体这一几何工具。

【设计意图】此题难度稍大，教师由此题向学生介绍做此类问题的方法，如何准确画出原图，并正确求出相应线段长，为今后解决此类问题提供清晰的解题思路。

七、教学反思：

通过这节课的学习，使学生今后再做这种类型题时，有了明确的思考方法。在教学过程中，我发现一些学生的空间想象能力有待提高，以后我会多拿一些几何模型教具让他们近距离的接触、观察，以及利用相应的数学软件利用多媒体让学生们观察，培养这方面的学习兴趣、爱好，增强解决问题的能力。通过最后一道题的教学我也发现学生的计算能力和准确率有待提高，在平时的教学中我会多注意这方面能力的培养。