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《直线的两点式方程》教学设计教材：人教版高中数学课标教材（A版）必修2. 课题：直线的两点式方程（第一课时）. 教学目标：知识与技能：掌握直线的两点式方程，并理解其特点和适用范围；能正确使用两点式方程来求直线的方程. 过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通
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3.2.2 直线的两点式方程教学设计思路
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关键词：3.2.2 直线的两点式方程教学设计思路
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《直线的两点式方程》教学设计
教材：人教版高中数学课标教材（A版）必修2. 课题：直线的两点式方程（第一课时）. 教学目标：知识与技能：掌握直线的两点式方程，并理解其特点和适用范围；能正确使用两点式方程来求直线的方程. 过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点. 情感态度与价值观：通过让学生体会点斜式与两点式方程的联系，培养学生知识的互相联系性，使学生充分体会数学的知识相关性. 教学重点与难点：重点：直线的两点式方程以及运用
难点：直线两点式方程的推导过程
教学过程设计：1.回顾旧知
（1）点斜式的方程 （2）斜截式的方程 （3）使用两种方程的前提
2.引入新课
问题1：已知直线L经过两点P（11,3)，P2(3,5)，求直线L的方程。
问题2：已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，求经过这两点的直线的方程。
设计意图：由特殊到一般的认知过程，让学生运用已学知识解决新的问题. 师生活动：第一问：教师引导学生根据上节课所学知识求直线方程需要知道哪些条件？这些条件是否都是已知？从而引导学生通过两点坐标求出直线的斜率，进而求出直线的方程。第二问：主要考察学生是否先判断了斜率是否存在。最终求得的直线方程为：
（1）y3x1
（2）x1x2时，yy1 x1x2时，xx1
教师指出当x1x2,y1y2时，方程可以写成y2y1(xx1)
x2x1yy1xx1，由于这个y2y1x2x1方程是由两点确定的，所以称为直线的两点式方程，简称为两点式。
3.例题讲解
例1：已知直线L与x轴的交于点Aa,0，与y轴交于的交与点B0,b，其中a0,b0，求直线L的方程。
设计意图：让学生会用两点式求直线的方程，并理解截距式是来源于两点式，只是两点式的特殊情况。
最后教师指出a,b的几何意义并给出截距式的方程。
例2：已知三角形的三个顶点坐标为A（-5,0），B（3，-3），C（0,2），求BC边所在直线的方程，以及该边中线所在直线的方程。（做该题前先让学生推导两点的中点坐标公式）
设计意图：求直线方程的综合应用。
师生活动：学生完成该题后，两名同学在黑板上板书一遍他们的解题过程，最后由老师总结该题的解题思路，板书过程。
4.巩固练习
例3.已知两点A（-3，4），B(3,2),过点（2，1）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围。
设计意图：综合考察学生的解题能力。
师生活动：让学生口述自己的解题思路，最后老师总结解题的思路：数形结合，极限思想。
5.小结
（1）
一共学习了几种直线的表达形式？他们之间有什么联系？
（2）运用每种表达式解题时需要的前提条件。
6.布置作业
板书设计：
直线的两点式方程
1.
直线的点斜式方程
例2
例3
2.
直线的斜截式方程
3.
直线的两点式方程
4.
直线的截距式方程
5.
中点坐标公式
教学反思：关于求解直线方程的题，主要让学生理解4种直线表达式的特点和应用前提，同时还要渗透数形结合，分类讨论等数学思想方法。
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