习题3.2教学评价实录

3.2直线的方程习题课教学设计

课程名称

课时

数学

1课时

课题名称

授课地点

3.2直线方程习题课

课型

习题课

知识与技能

1.

熟练的掌握直线方程的几种形式；

2.

根据不同的条件，用不同直线方程解决问题；

3.

运用直线方程解决直线位置关系和截距问题。

1.

在运用过程充分学会分类讨论方法；

2.

在截距问题中学会数形结合方法。

在求直线方程中，学会独立思考，具有勇于探索的精神。

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教学用具

直线方程及其应用。

直线平行、垂直和截距问题的处理。

本节课是习题课，主要由学生练习，老师引导为主。

借助多媒体进行辅助教学。

学生活动

学生根据演示文稿内容回答表格内容

教学意图

复习回顾直线方程

教学活动和教学内容

一．直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式及适用范围。

问题1.在直线方程的学习中，主要有五种形式，这五种形式分别适合什么条件下，并且使用范围是什么？

PPT演示文稿：显示对应表格

练1.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：

（1）斜率是3，且经过点A（5，3）；

（2）过点B（-3，0），且垂直于x轴；

（3）斜率为4，在y轴上的截距为-2；

（4）在y轴上的截距为3，且平行于x轴；

（5）经过点A（-1，5），B（2，-1）两点；

（6）在x,y轴上的截距分别是-3，-1。. 随机抽两位同学回答上面6个小题。

给学生几分钟的时间独立解决以上问题

（1）根据不同的条件，用不同直线方程解决问题. （2）抽点同学能间接了解学习情况

二．两直线的位置关系

学生根据演示问题2.若直线斜率存在，用斜截式如何判断两直线平行、文稿内容回答垂直？

表格内容

问题3.若不考虑直线斜率是否存在，用一般式如何判断两直线平行、垂直？

PPT演示文稿：显示对应表格

练2.如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，给学生几分钟则a＝(

) 的时间独立解复习回顾判断直线平行、垂直的方法

（1）应用判断直线位置的方法

A．－3 B．－6 3C．- D.2

23思考 :若将已知条件中“平行”改为“垂直”呢？

随机抽一位同学回答。

练3.若直线l1：x+(m+1)y+(m-2)=0与直线l2:mx+2y+8=0是两条平行直线，求出两直线l1与l2的方程. 思考 :（1）若将已知条件中“平行”改为“垂直”呢？

（2）能否化为斜截式进行判断？

随机抽同学回答。

练4.已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l`的方程使

（1）l`与l垂直，且过点（-1，3）

（2）l`与l平行，且l`与x,y轴正半轴围成的三角形面积为4 抽同学上台板书。

思考：若2问改为l`与l平行，且l`与x,y轴围成的三角形面积为4 练5.求过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a＝3b的直线方程．

教师进行示范、板书。

决以上问题

（2）抽点同学能间接了解学习情况

练3和思考（1）培养学生独立思两个问题由学考和合作探究的生独立思考完能力。

成

思考（2）由小组讨论

给学生几分钟的时间独立解决该问题

（1）直线系方程

（2）考察学生数形结合的能力和板书情况

教师引导学生学会分类讨论的分析：

方法。

对截距是否为零进行分类讨论 设出直线方程 代入已知条件求解 得出直线方程。

给学生几分钟的时间独立解决该问题

熟悉用分类讨论方法解决该问题。

练6.求经过p（3，-4），并且在两轴上的截距和为0的直线方程

随机抽同学回答。

课堂小结

①求直线方程时，首先分析具备什么样的条件；然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程．

②要注意若不能断定直线具有斜率时，应对斜率存在与不存在加以讨论．

③在用截距式时，应先判断截距是否为0.若不确定，则需分类讨论．

3.2直线的方程练习卷

作业