习题3.1ppt配用优秀教学设计

9.2两直线的位置关系（第一课时教案）

授课班级：高三（2）班

授课教师：麦晓琼

授课时间：2019.3.12 【考纲导学】

1．能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直．

2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．

3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．

【知识梳理】

1．两条直线的位置关系

(1)两条直线平行与垂直：

①两条直线平行：

(ⅰ)对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔________. (ⅱ)当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，______. ②两条直线垂直：

(ⅰ)如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔__________. (ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，_______. (2)两条直线的交点：

直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就A1x＋B1y＋C1＝0，是方程组的解．A2x＋B2y＋C2＝0

【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：

(1)

当直线l1，

l2的斜率都存在时，一定有k1=k2⇒l1∥l2.(

) (2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(

) (3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交．(

) (4)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，

1

B2，C2为常数)，若直线l1⊥

l2，则A1A2＋B1B2＝0.(

) 【考点突破】

考点一

两直线的平行与垂直

例1 (1)已知两条直线l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，

l2：x＋ay＋3＝0平行，则a等于(

) A．－1

B．2 C．0或－2

D．－1或2 (2)已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，

l2：ax＋2y＝0，若l1⊥

l2，则a＝________.

【规律方法】

(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况．同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件．

(2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论．

【跟踪训练】

1．(2017年重庆一中检测)若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为(

) 13A．

B．

2213C．

D．

442.(2017年西安模拟)已知a，b为正数，且直线ax＋by－6＝0与直线2x＋(b－3)y＋5＝0平行，则2a＋3b的最小值为________．

【课堂小结】

本节课主要复习了两条直线位置关系的判定，并着重介绍了本节课与高考相关的一个重要考点：判断两条直线的位置关系。其中需要注意的一点是：在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在。若两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑。

【配套训练作业】

1．(2017年天津红桥区模拟)直线l1：2x－y－1＝0与直线l2：mx＋y＋1＝0互相垂直的充要条件是(

)

2

11A．m＝－2

B．m＝－2

C．m＝2

D．m＝2 2．(2017年郑州调研)直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m＝(

) A．2

B．－3

C．2或－3

D．－2或－3

3．直线2x＋y＋m＝0和x＋2y＋n＝0的位置关系是(

) A．平行

C．相交但不垂直

＝0平行”的(

) A．充分不必要条件

C．充要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

B．垂直

D．不能确定

4．(2017年邢台模拟)“a＝－1”是“直线ax＋3y＋3＝0和直线x＋(a－2)y＋15．(2017年成都调研)已知直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为(

) 3A．(3，3)

B．(2，3)

C．(1，3)

D．1，

2【教学反思】

本节课主要复习了两条直线位置关系的判定，其中需要注意的一点是：在判断两条直线的位置关系时，首先应分析直线的斜率是否存在。若两条直线都有斜率，可根据判定定理判断，若直线无斜率时，要单独考虑。本节课在总体把握上仍存在一定的欠缺。在教学过程中，不能更全面的把握学生。对于一个问题，认为只要学生异口同声地回答正确，就不存在什么难度，却忽略了那些基础比较薄弱的学生，他们可能还在知识点掌握上存在一定的难度。在以后的教学过程中，要全面地顾及学生，特别对一些成绩有些落后的学生，更要多多关注他们学习的成效。课后应该再多一些时间多做一些练习，让学生对知识点有更牢固的掌握。再有，不足之处:重难点处理速度较快,后进生没有理解到位,以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

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