整理和复习PPT配套教学设计内容

第二课时

课 题：分数与除法

教学目标：

1.能理解和掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商。

2.进一步了解分数表示的意义,发展学生的思维能力。

教学重点：理解用分数可以表示两个数相除的商。

突破方法：借助课件演示和学具操作,引导学生理解用分数可以表示两个数相除的商。

教学难点：理解并掌握分数与除法的关系。

突破方法：引导学生观察除法算式与商的特点,从而理解、掌握分数与除法的关系

教 法：创设情境,引导操作,比较归纳。

学 法：观察讨论,操作比较,理解运用。

教学准备：多媒体课件。

学生准备：3张同样大小的圆片、剪刀。

教学过程：

一、复习引入

1.课件出示复习题。

(1)什么是分数?2的分数单位是什么,它包含几个这样的分数单位? (2)把12支铅笔放在3个盒子里,平均每个盒子放几支? (3)把4千克苹果放在8个盘子里,平均每个盘子放几千克? 让学生独立解决问题,最后全班反馈。

2.揭题。

师:在刚才的反馈中,老师发现一个有趣的现象。在分数的意义里我们强调要“平均分”,而遇到解决“平均分”的问题时,我们通常都会用到除法。那么同学们可以猜想一下,分数和除法之间有关系吗?如果有,会是怎样的

关系?这就是我们今天要探究的内容—分数与除法。(板书课题:分数与除法) 三、探究新知

1.教学例1。

(1)课件演示例1的内容

引入:今天是红红妈妈的生日,吹完蜡烛后,大家正商量着怎么分蛋糕呢。同学们,如果把这块蛋糕平均分给他们3个人,每人分得多少个？

学生已有分数意义的基础,因此不难说出每人分得（ ）个。

(2)让学生以小组为单位,讨论交流列式的方法。

引导:在以往的学习中,我们知道几个人平均分一堆东西,这样的问题可以用除法来解决。那么像“分蛋糕”是几个人平均分一个物

体的问题,是否也能用除法来解决呢?如果能,又该怎样列式呢?请同学们在小组内交流下。

①学生在小组内交流互动。

②全班反馈

列出算式:1÷3=（ ）(个)。[教师适时板书:1÷3=（ ）（个) (3)结合算式,让学生说说列式的依据

学生的回答大致是:1表示1块蛋糕,3表示3个人,1÷3就表示把1块蛋糕平均分给3个人,（ ）表示的是分得的结果。即:每人分得（ ）个。

2.教学例2 课件演示例2的内容

过渡:分完了蛋糕,接下来我们一起来分月饼。中秋节就要到了,明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼,把它们平均分给这4个人,每可以分得多少块?同学们能用一个算式来解决吗? (2)让学生独立列式。

(有了前面的基础,学生不难列出算式（ (3)借助学具,讨论操作计算结果。

师引导,提问:3÷4的计算结果用分数表示是多少呢?请同学们以小组为单位,拿出我们准备好的圆片和剪刀。把圆片当成月饼来分一分,看看每个人能分到多少块? 在组内进行操作活动,并全班反馈。

学生的分法大致有两种,教师在学生说的同时,用课件演示相应的分法

分法一:1个1个地分,先把1块月饼平均分成4份,得到4个（ ），

这样3块月饼就能得到12个（ ）。平均分给4个小朋友,每个小朋友都

分到3个（ ），合在一起就是（ ）块月饼。

分法二:可以把3块月饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中一份,拼在一起也能得到（ ）块月饼

根据学生的反馈,教师板书计算结果。

即： = (块) (4)探究（ ）的双重含义。

师:同样都是（ ）,可我们发现由于分法不同,它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说表示的含义。

先同桌之间交流、互动,最后全班反馈

反馈时,引导学生说出:（ ）既可以表示把单位“1”平均分成4份,表示这样的3份的数;也可以表示把3平均分成4份,表示这样的一份的数。

3.探究分数与除法的关系。

师:通过刚才问题的解决,我们从中得到了两个这样的算式。即: 1 3= (个) 3÷4= (块）

(1)引导学生观察讨论。

师:请同学们观察这两个算式,你能从中发现除法和分数的关系吗?把你的发现和同桌说一说。

先同桌之间交流互动,再全班反馈。

师归纳:通过刚才的交流,我们发现:当整数除法得不到整数的商时,可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时,用除数作分母,被

除数作分子,除号作分数中的分数线。即:被除数÷除数= ，这就是分数与除法的关系。

(2)用字母表示出分数与除法的关系

①先让学生试着用字母表示,再反馈,师根据学生反馈,板书:a÷b=（

）

②探究b能否为0。

通过交流,使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数,因为除数不能为0,因此分母也不能为0。

反馈后,教师适时板书,在算式后添上：b≠0。

(4)归纳分数与除法的联系与区别

①联系: 除法 被除数 除数 商

分数 分子 分母 分数值

②区别:分数是一种数,除法是一种运算。

三、巩固练习

1.完成教材第50页“做一做”第1题。

让学生根据分数与除法的关系解释自己的填写依据。

2.完成教材第51页“练习十二”第1题。

学生独立完成后,让学生说明答案的依据。

3.完成教材第51页“练习十二”第2题。

先由学生独立完成,然后全班反馈。教师如有发现问题,要及时纠正。

4.完成教材第51页“练习十二”第4题。

先让学生独立完成,再全班反馈。反馈时,结合习题让学生说说各数改写中的步骤和方法。

四、课堂小结

师:同学们,今天我们学习了分数与除法，通过今天的学习,你有哪些收获? 教师引导学生归纳以下内容:分数与除的关系:a÷b= (b≠0)。教师强调:因为除数不能为0,所以分数的分母也不能为0。

板书设计：

1.分数的意义

第二课时分数与除法

例1: 1÷3= (个) 例2: 3÷4= (块) 3 被除数÷除数=被除数

除数

a ÷ b = (b≠0)