整理和复习优质课教案

简易方程整理与复习

教学目标

知识与技能

1.初步理解用字母表示数的意义和作用，并能正确运用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式，感受符号化的思想和函数思想。

2.能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

3.掌握根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

过程与方法

通过一系列的数学活动，让学生感受用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。

情感、态度与价值观

1.在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感。

2.沟通算术知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。

重点难点

重点：能用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式。

难点：根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

课前准备

教具准备

PPT课件

教学过程

⊙游戏导入，引出新课

1．师：同学们，你们对老师的了解有多少？猜猜老师今年有多大。

2．猜猜后不予评价正确与否。

3．要想知道老师的年龄，先请同学们说说你们今年几岁了。

师：师指名，你今年几岁了？

师出示：“老师比他大21岁”。

师：现在你们知道老师多大了吗？怎么算出来的？

设计意图：以学生熟悉的“猜年龄”为情境，让学生在特定的环境下不知不觉地建立起字母就在生活中的观念，体会“数学来源于生活，同时又应用于生活”。

⊙探究新知

1．提出问题，小组讨论。

师：看来只要知道他的年龄，根据老师比他大21岁这一关系就能算出老师的年龄了。请你们再推算一下，当他在不同的年龄时，老师多大了。

(四人小组讨论，生汇报) 同学的年龄

老师的年龄

11

11＋21 12

12＋21 …

…

a

a＋21 师：a＋21表示什么意思？还可以表示什么关系？

(a+21表示老师的年龄，也表示当同学的年龄增长时，老师的年龄也在增长，且老师比同学大21岁不变) 师：假如老师的年龄为b，同学的年龄是多少？

预设

生：b－21。

当a等于不同的数值时，a＋21等于多少？让学生在自己的草稿本上举几个例子看。

2．讨论a的取值范围。

师：这里的a表示1000行不行？

预设

生：不行，因为人不可能活到1000岁。

师：对，人的寿命是有限的，所以a不可取到1000。

师小结：用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合生活实际。

设计意图：用字母表示数量关系是学生学习的难点。以师生的年龄问题切入，贴近学生的生活实际，引导学生经历符号化、形式化的过程。在交流、分享的过程中不断丰富用字母表示数的经验，通过这样的教学，学生可以用自己的语言进行描述，在师生互动过程中，运用符号将这个关系和规律表示出来，并且通过代入求值，在不确定中寻找确定性，体验用字母表示数的特点。

3．教学例2。

师：我们知道，我国的航天事业正在快速地发展。我国成功发射了“神舟十号”，我们在看电视直播的时候，发现宇航员走路时都是飘来飘去的，那你们知道宇航员为什么走路是飘来飘去的吗？(失重了) 师：什么是失重呢？请看一段资料。(出示课件) (资料显示：因为地球的引力比月球的引力大。地球的引力相当于月球的6倍，正因为如此，在月球上人能举起的物体的质量是地球上的6倍。月球的引力很小，人在上面走动会感到轻飘飘的，一跳就跳得很高很远。即使是很糟糕的跳高运动员，只需轻轻一跃，都会创造出数倍于奥运会跳高纪录的好成绩。但是要转身或停下来，就不容易了) 师：通过阅读资料，你知道了什么？你能发现哪些与数学有关的信息？(学生汇报发现的信息) 师：没错，接下来我们来看一张图(出示例2的图片)，让同学观察。

在地球上能举起物体的质量/kg

在月球上能举起物体的质量/kg

1

1×6=6

2

2×6=12

3

3×6=18

……

……

x

x×6 师：想一想，式子中的字母可以表示哪些数呢？

(图中小朋友说他在地球上最多能举起15 kg的物体，所以字母的取值是大于0，小于等于15的数) 小结：字母不仅可以用来表示数，还可以用来表示数量关系。

4.教学例3(1)：用字母表示运算定律。

(1)让学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

师：如果用字母a，b，c表示三个量，你能用字母表示这个运算定律吗？当用字母表示运算定律的时候，你有什么感觉？

(2)你还能用字母表示其他的运算定律和性质吗？

(引导学生在草稿本上书写，体会用字母表示运算定律的优越性，师根据学生书写的情况板书。学生在书写时，要清晰表示出是哪一个运算定律) 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c (3)用字母表示数有什么优越性呢？(简明易懂、易记、便于应用) 设计意图：采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索与合作交流的活动中掌握用字母表示运算定律的一般方法。

5．教学例3(2)：用含有字母的式子表示计算公式。

(1)师：人们通常习惯于用一个固定的字母来表示某个量。(课件出示一个边长是a的正方形) 师：一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长。正方形的周长和面积公式是怎样的？你能用字母表示正方形的周长和面积的公式吗？(学生自己用字母来表示) (2)学生展示各自的写法，交流。

(3)师：这里的a×4，a×a，有更简便的写法，想不想知道？(课件出示简写规则)哪些地方需要特别注意？

讨论：正方形面积和周长公式怎样简写？

(学生口答练习，简写a×0.8，b×b，8×8.1×x) (4)让学生独立利用公式进行计算。当a＝6时，计算正方形的周长和面积。

设计意图：充分利用学生已有的知识和经验，对用字母表示计算公式进行再认识，促使学生进一步体会用字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简便性与普遍性。在用字母表示公式中顺势引出简写规则，通过自学讨论，培养学生的自学能力。

⊙拓展应用

1．你能用字母表示我们已学过的运算定律吗？

(1)学生独立完成，然后全班展示交流。

(2)师：一个运算定律，可以用一段文字或具体的数来表示，还可以用字母来表示，你们认为哪一种方法能更简明易记？为什么？(引导学生进行交流，体会用字母表示数的优越性) (3)小结：用字母表示运算定律简明易记、便于应用。

2．出示教材53页“做一做”，学生独立完成，教师巡视。

3．数学日记。

陪妈妈买衣服

周日上午，小明和妈妈乘坐公交车到物美商场买衣服。上车时小明数了一下，车上共有28人，到新马路站下去x人，又上来y人，现在车上有(

)人。到了物美商场，小明看到商场门前停放着6排电动车，每排大约a辆，商场门前约停放着(

)辆电动车。在服装柜台前，妈妈选了一件价格为c元的上衣，打折后比原价少了20元，最后妈妈只花(

)元钱

就买了这件衣服。

4．绕口令。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；

4只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿；

……

n只青蛙(

)张嘴，(

)只眼睛(

)条腿。

师：你能用今天学习的内容，把这首儿歌概括成一句话吗？

小结：这里的字母n是什么意思呢？它不仅表示青蛙的只数，而且表示青蛙的只数n与它的嘴的数目n、眼睛的数目2n以及腿的数目4n之间的数量关系。

5．拓展练习。

(出示情境)宁宁和乐乐到水果店买水果，苹果每千克5元，梨每千克4元，宁宁买了x千克苹果，乐乐买了y千克梨。

师：你能根据这些条件提出哪些问题？怎样解答？(学生独立提问，然后小组讨论后集体交流) 设计意图：以“数学日记”“绕口令”等形式拓展应用，体现了一定的层次性和趣味性。同时，为学生架设起了数学与生活的桥梁，不仅有助于学生感受数学和生活的密切联系，而且有助于学生学会用数学的眼光审视自己的生活，提高对数学的理解水平。

⊙全课总结

1．你对用字母表示数有哪些新的认识？有哪些收获？还有什么疑问？

2．短短的四十分钟，同学们的收获可真不少。字母除了可以表示数、运算定律、图形的计算公式外，还有很多的作用，希望同学们课下继续去发现、去探索、去学习。

⊙布置作业