正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容分析｜教案在线预览

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§24.3正多边形和圆一、回顾导入引出课题1．什么是正多边形？正多边形的定义：_____________________的多边形。2．一个正n边形的内角和是多少？外角和为多少？二、多题一法形成技能【问题1】：你知道正多边形和圆有什么关系？怎样由圆作出一个正多边形？活动1：将一个圆分五等份，依次连

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-05-28 15:29:00

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学校：广州市育才中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容分析

未知

2019-05-28 15:29:00

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关键词：正多边形的有关概…教学内容分析

正文

24.3正多边形和圆

一、回顾导入

引出课题

1．什么是正多边形？

正多边形的定义：_____________________的多边形。2．一个正n边形的内角和是多少？外角和为多少？

二、多题一法

形成技能

【问题1】：

你知道正多边形和圆有什么关系？怎样由圆作出一个正多边形？

活动1：将一个圆分五等份，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形是正五边形吗？如果是，请你证明你的结论。

A B E D C

归纳：如果将圆n等分，依次连接各分点得到一个n边形，这n边形是__________________. 活动二：判断下列说法是否正确。

1．

各边相等的圆内接多边形是正多边形。

2．

各角相等的圆内接多边形是正多边形。

3．

正多边形是轴对称图形也是中心对称图形。

【问题2】：如图所示学习正多边形的有关概念：

正多边形的中心：

正多边形的半径：

正多边形的中心角：

正多边形的边心距：

E D

F C

A B 1

1．有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形

求地基的周长和面积。

F A B E . C D

2 .完成下列有关正多边形的有关计算。

n 内角

外角

中心角

半径

边

长

边心矩

1 周长

面积

3 4

归纳：

(1).如果正n边形的边数给定，已知它的边长，周长，半径，边心矩，面积中的任意一项可以求其他的各项。

(2). 正n边形的每一个内角是________°, 正n边形的每一个外角是 °，

中心角是

__________°.

3．正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是

．

4．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40o，再沿直线前进10米后，又向左转40o，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了

米．

A 40

5．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于

度．

6．半径相等的正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（）

A．1：2：3 B．3：2：1 C．3：2：1 D．1：2：3

【问题3】：如何用量角器和圆规画正多边形？例如正四边形，五边形，六边形。

三、一题多变

引向深刻

在直径为AB的半圆内，划出一块三角形区域，如图所示，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆圆周上，其它两边分别为6和8，现要建造一个内接于△ABC•的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如图24-94的设计方案是使AC=8，BC=6．

（1）求△ABC的边AB上的高h．

（2）设DN=x，且hDNhNFAB，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为了保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树．

CNhA

FGEDB

本课小结

四、

学完本课，你有什么收获？

1．正多边形的定义和有关概念，中心角，半径，边长，边心矩。

2．会进行正多边形有关量的计算。

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学内容分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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