数学活动教学设计方案

课题学习

图案设计

一、课题题目设计意图分析

课题学习教学与传统教学相比，他更注重培养学生的实践能力和探索精神。在新课程理念指导下，学生的数学活动不应只局限于接受、记忆与模仿。本课题旨在通过学生动手实践，培养学生创造性地运用平移、旋转和轴对称变换设计图形，意在促进学生形成数学应用意识，增强实践能力，感受数学的文化价值与美学价值。同时本课题也是具有开放性和挑战性的课题，需要学生在动手实践,创造性地思考的过程中，体验用数学的眼光观察世界，从而积累数学活动经验。

二、课题学习的教材分析。

本课题内容属于空间与图形领域，是学生继学完了平移，轴对称和旋转之后的一节综合课的学习内容。前面的学习为今天的课题学习《图案设计》提供了丰富的知识素材和方法指导。本课题是最好的将学到的知识进行再运用再加工的素材。

三、课题学习的教学目标

1.知识与技能

利用图形的平移轴对称，旋转变换设计图案。

2.过程与方法

通过对图案的观察和辨析，总结基本图形的变换过程；经历动手实践设计图案，体验数学之美

3.数学思考

通过图案设计，在对所学数学知识进行再认识的同时，进行独立的数学创造，发展形象思维与创造性思维。

4.情感态度与价值观

在经历应用数学知识进行独立的图案设计活动中感受数学之美与创造的同时，获得自我创造的成就感，激发创造性地运用数学知识的热情。

四、重难点分析教学重点利用各种图形变换设计的组合图案。难点将基本图形创造性的应用变换。设计出和谐丰富，美观的组合。图案教学方法讲述法观察法自主探究与合作交流教学教学课前准备。学生手机利用平移轴对称和旋转变换成的图案。老师制作课件手机资源指导学生收集图案教学活动

四、教学过程设计

（一）创设情境

引入新课

教师展示图片，让学生感受图形的美妙与神奇的同时，启发引导学生，我们学***移、轴对称和旋转三种变换，我们也可以利用其中的一种变换进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案的设计，借机引入新课，板书课题。

【设计意图】激发学生的学习兴趣和自信心。

（二）图案辨析

1．观察图形 知识回顾

活动一

观察下面的图案(教科书图23.3-1)，分析它可以看成是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？

师生活动：教师演示把一个基本图形经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程，学生观察三种图形变换的过程．

【设计意图】

教师将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，帮助学生回顾图形变换的基本特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础．

追问1：回忆平移、轴对称和旋转三种变换的基本特征，归纳其共有特征？

师生活动：教师提出问题，学生思考后回答．平移是把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换；轴对称是把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换；旋转是把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换．共性是平移、轴对称、旋转都不改变图形的形状和大小，对应线段相等、对应角相等，两个图形是全等形．

追问2：如何画出平移，轴对称和旋转后的图形？

师生活动：要画一个简单图形的变换后图形，只要画出这图形的关键点变换后的对应点，再顺次连接各点即可．

【设计意图】

让学生通过回忆平移、轴对称和旋转三种变换的基本特征和共有特性，进一步认识三种变换的区别和联系，以及对图形进行变换的方法，为学生进行图案设计奠定基础。

2．图案辨析

活动二

先找出每一个图形的基本图形，再用平移、旋转或轴对称变换分析下图中各个图案的形成过程。

学生活动

：看一看，想一想，说一说。

先观察思考，再小组交流，最后以小组为单位汇报展示。

师生活动：学生交流、汇报展示时，教师关注学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程。

最后教师课件演示，再现基本图形的变换过程，突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程．

【设计意图】

通过让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换，感悟组合图案的设计过程．直观的演示出图形变换的奇妙和美丽，也是让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案，从而调动学生的“创造热情”。

活动三 交流展示学生自己搜集图案。

师生活动：学生展示其搜集到的组合图案，继续进行图案辨析．教师应重点关注学生搜集到的图案应是数学意义下的组合图案，而非美术中的组合图案，以便于学生辨析出其中的基本图形及其作出的不同变化．

【设计意图】

培养学生搜集和处理信息的能力，感悟数学源于生活，引导

学生善于用数学的眼光观察世界。

（三）.图案设计

活动四 利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案，并在小组内互相交流．

教师：指导学生选择简单的基本图形，进行不同的图形变换，组合出美丽的图案．提醒学生选取的基本图形不要过于复杂。

学生：独立设计，完成后小组内交流，选出小组代表作进行展示，并简单说明确定的基本图形，图案设计中运用了哪些图形变换，及基本图形的变换过程。

【设计意图】体现学以致用，培养学生动手实践能力和创造性。在其创作成果的展示中，享受成功的喜悦，促进学生进行数学交流的意识和语言表达能力，树立自信心和成就感，激发学习热情。

（四）课堂小结

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并让学生回答以下问题：

(1)本节课学了哪些主要内容？

(2)图案设计的关键是什么？

【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心：即图案设计的关键是选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案．

四、应用拓展

（课题作业）请自我设计一个图形为基本图形，利用平移、轴对称和旋转的组合设计图案。

【设计意图】在动手操作中巩固所学知识，发展学生的想象力，激发创造性地应用数学知识的热情。