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用因式分解法解一元二次方程(导学案)班级:姓名:一、学习目标1、学会用因式分解法解一元二次方程2、了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用,培养学习兴趣,提高学习效率。二、重难点学习重点:用因式分解法解一元二次方程学习难点:多项式的因式分解三、学习过程1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法

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阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系ppt配用优秀教学设计

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正文

用因式分解法解一元二次方程(导学案)

班级:

姓名:

一、学习目标

1、学会用因式分解法解一元二次方程

2、了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用,培养学习兴趣,提高学习效率。

二、重难点

学习重点:用因式分解法解一元二次方程

学习难点:多项式的因式分解

三、学习过程

1、我们已经学过了几种解一元二次方程的方法? 答:______________________________ 2、分解因式(和差形式转乘积形式)

1)axbx_________,x25x_________;

2)x(x1)2(x1)___________

3)x2y2___________;

3、若AB0,则A____,B____;

4、练习

1)x3x40(2)xx10

例1、(一)用公式法解方程 x22x0

(二)用新方法解方程

小结:像这种运用因式分解的手段求一元二次方程的方法叫因式分解法。

5、练习

(1)x212x0(2)xx13x1

例2、用因式分解法解方程 x123x3

6、练习

(1)x323x9(2)5x42x20

((((

小结:

因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)将方程的右边化为0。

(2)将方程的左边进行因式分解。

(3)令每个因式为0,得两个一元二次方程。

(4)解一元一次方程,得方程式的解。

四、课堂巩固

7、辨析题

解方程:x23x

小明是这样解的

解:方程

x2

3x

两边都同时约去x,得

x3.

小亮是这样解的

解:由方程x23x,得

x23x0

xx30.

x0,或x30

x10,x23.

分析谁的方法正确,并说明问题。

8、用因式分解法解下列一元二次方程

(1)

5x2=4x (2) x-2=x(x-2)

(3)(x-2)(x+3)=-6; (4) (x+1)2-25=0

(5) x2+x-2=0;

五、课后作业

9、解下列方程

(1)x2-3x=(2-x)(x-3); (2)x2+x-6=0;

(3)y2+2y=15; (4)x2+9=6x

(5)(2y+1)2+3(2y+1)+2=0.

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